以圆圈表示的图形可视化：如何

Question

以圆形表示的图形可视化：如何

我正在尝试表示围绕圆圈绘制的图形线。

1. 中心在0处
2. 间隔 45 度 / 8 个值。
3. 最大值 = 1 / 圆的外边界。
4. 我想在每个区间绘制图表
5. 直角点是笔直的

我可以很容易地破解这个，但我宁愿知道数学，以防我想做更复杂的事情。

我正在寻找数学来确定 45 度增量应该在哪里。例如：如果点是 1 的 0.33，那么我怎么知道它将在 45 度或 13 度等位置。

为什么是 Lua？ 我正在用 lua 编码，所以这将是最好的

编辑：拍了一张照片，但我没有足够的代表:(

Bar 1 @ 0 Deg   = Lenght of 1    = x,y of  0,1 
Bar 2 @ 45 Deg  = Lenght of .33  = x,y of  ?,?
Bar 3 @ 90 Deg  = Lenght of .5   = x,y of .5,0
Bar 4 @ 105 Deg = Lenght of .66  = x,y of  ?,?

如何获得第 2 条和第 4 条的 x,y？

Answer 1

最简单的方法是使用polar coordinates，其中：

x = r cos φ 和 y = r sin φ

（r 是你的长度，φ 是你的角度）

唯一的问题是在极坐标中，φ = 0 沿 x 轴正方向，并且角度增加逆时针旋转。为了说明 0° 的偏移，我们只需从您想要的角度减去 90°。然后将旋转更改为顺时针，我们只取结果的负数。所以，

phi = -(angle - 90)
x = length * cos(phi)
y = length * sin(phi)

对于您目前只有 8 个角度的问题，您可以很容易地手动计算这些角度，因为 45° 的 cos 和 sin 都约为 0.707。