考虑下面的 37x101 矩阵：
每个黑色单元格的值为 1，其余单元格的值为 0。我想通过三次样条插值以及将 y 轴从 37 缩放到 181 来填充“间隙”。后者可以通过使用 interp1 函数来完成，如：
interp1(37,matrix,181,'pchip')
但是，结果现在沿 y 轴插值，但仍然存在差距：
我不想沿 x 轴进行插值，因为我希望最终矩阵的尺寸为 181 x 101。我只想使用现有单元格（181 x 101 矩阵）填补空白。
如何将原始矩阵（顶部）从 37 x 101 缩放到 181 x 101（第二张图像中没有“平滑”），以及使用某种样条插值填充间隙，就像这样是一个适当的功能吗？
【问题讨论】：
标签： matlab matrix interpolation
您的真值网格似乎只有一个，其中真值在每一行中。如果 true/1 值确实在图像中创建了一条线，我建议将这条线参数化为 t，以便 y = fy(t) 和 x = fx(t)。如果您对此不熟悉，可以在 youtube 教程或 google 上找到一些参数化信息。主要思想是，如果您有 ，请说出如下所示的真值表：
然后您可以绘制每个像素相对于另一个变量t 的位置，然后在每个变量上单独使用interp1(...)。就我而言，我将 x 和 y 值定义如下：
n = 32;
rand('seed', 1982);
y_orig = 1:n;
x_orig = ceil(n*sin(y_orig/n*pi));
所以我可以绘制为：
t1 = linspace(0,1, n);
plot(t1,x_orig, 'r', 'linewidth', 3);
hold all
plot(t1,y_orig, 'b', 'linewidth', 3);
legend('X', 'Y')
请注意，我可以像这样使用 interp1 得到任何我想要的真值（如果你想在第 5 行和第 6 行之间找到值）：
desiredY = 5.5;
t= 1:n;
truthValue= interp1(t, x_orig, desiredY, 'cubic')
但是我们正在寻找一个新的图像，所以我选择了一个更方便的参数化 t 介于 0 和 1 之间。不幸的是，您可能手头没有 x 和 y，因此我们需要将它们从图像中拉出。假设您在每一行中都有一个 true/1 值，我们可以使用 max(...) 抽出这些值：
[maxVals, x1] = max(data,[],2);
x1(maxVals == 0) = [];
y1 = find(maxVals ~= 0);
每行上的某种形式的find 也可以使用。如果每一行都有一个真值，那么y1 应该等于1:n。 max 函数在第二个返回值中返回最大维度 2 的索引。我使用接下来的两行删除真值表为空的所有条目（最大值为零），然后 y1 = 1:n 减去那些为空的条目。
在这条线上获得大量分数的一种快速而肮脏的方法是：
t2 = linspace(0,1,1024);
x2 = interp1(t1, x1, t2, 'cubic');
y2 = interp1(t1, y1, t2, 'cubic');
然后我可以将原始点/图像和这条新发现的细线绘制在一起，如下所示：
imagesc(data);
hold all;
plot(x2,y2, 'linewidth', 2);
axis image
colormap(flipud(colormap(gray)));
要得到这个：
最后，您可以通过放大参数化来快速将其转换为新图像。为了清晰起见，我的方法并不是特别有效：
y2_scaled = floor((y2(:)-1)*scaleValue + 1);
x2_scaled = floor((x2(:)-1)*scaleValue + 1);
scaleValue = 2;
data2 = zeros(n*scaleValue);
for ind = 1:length(x2_scaled)
data2(y2_scaled(ind),x2_scaled(ind)) = 1;
end
结果：
请注意，此表已连接所有点，现在每行中有多个 true/1。这是因为我为 t2 选择了一个非常小的步长。您可以通过更智能地选择 t2、跳过每行中的多个值或平均每行中每个索引的位置来解决此问题。或者忽略这个问题。
要使用缩放值修复t2，您可以使用
t2 = linspace(0,1,n*scaleValue);
在上面的代码中每行只得到一个 true/1。
另外，如果你只想缩放一个维度，你可以这样做：
y2_scaled = floor((y2(:)-1)*scaleValue + 1);
x2_scaled = floor((x2(:)-1) + 1);
scaleValue = 2;
data2 = zeros(n*scaleValue,n);
for ind = 1:length(x2_scaled)
data2(y2_scaled(ind),x2_scaled(ind)) = 1;
end
【讨论】：
我将其视为位图，那为什么不是钳位模糊呢？
I=yourmatrixhere
%gaussian blur
% it looks like bump-to-bump distance is 3 empties
% therefore hsize should be about 7
% it looks like bump vertical size is about 4
% therefore simga should be about 10
hsize=[3 3];
sigma = 10;
h=fspecial('gaussian',hsize,sigma)
I2=imfilter(I,h,'replicate');
此时您已经将信息传播到相邻的列，但您需要“整理”从连续到二进制。
%threshold
th = 0.25;
I3=zeros(size(I));
ind=find(I>=th);
I3(ind)=1;
此时，I3 是您感兴趣的矩阵，可以进行“侵蚀”或插值。
【讨论】：