角度的 Slerp 插值导致 -nan(ind)

Question

我正在尝试插入一个 2D 角度，它在 99.9% 的时间里都有效。出于某种原因，我得到 -nan(ind) 的某些值，例如：

lastAngle = -0.0613451
currentAngle = -0.061421
alpha = 0.218813

这是代码：

inline float slerpRotation(const float& angle1, const float& angle2, const float& alpha)
{
    auto v1 = b2Vec2{std::cos(angle1), std::sin(angle1)};
    auto v2 = b2Vec2{std::cos(angle2), std::sin(angle2)};
    auto v = this->slerp(v1, v2, alpha);
    return std::atan2(v.y, v.x);
}

inline b2Vec2 slerp(const b2Vec2& v1, const b2Vec2& v2, const float& alpha)
{
    auto cosAngle = v1.x * v2.x + v1.y * v2.y;
    auto angle = std::acos(cosAngle);
    auto angleAlpha = angle * alpha;
    auto v3 = (v2 - (cosAngle * v1)).Normalize();
    auto x = v1.x * std::cos(angleAlpha) + v3 * std::sin(angleAlpha);
    auto y = v1.y * std::cos(angleAlpha) + v3 * std::sin(angleAlpha);
    return b2Vec2{x, y};
}

所有这些示例都会导致 inf num:

slerpRotation(-0.0613451f, -0.061421f, 0.218813f);
slerpRotation(-1.63139f, -1.63139f, 0.723703f);
slerpRotation(-0.0614404f, -0.0614034f, 0.199831f);
slerpRotation(0.0194162f, 0.0194164f, 0.259074f);

我已经尝试解决这个问题一段时间了，但不知道是什么原因导致这个问题，你们碰巧知道如何解决这个问题吗？

Answer 1

你到底是在计算

angle1+alpha*(angle2-angle1)

或者如果你想排除一些边缘情况，

angle1+alpha*reduce2pi(angle2-angle1)

在哪里

 reduce2pi(phi) = fmod( 3*pi + fmod(phi, 2*pi), 2*pi)-pi

请注意，这些公式完全没有奇异性，因为没有除法。角度和它们在单位圆上的点之间不需要来回切换。

在代码中，那将是

inline float slerpRotation(const float& angle1, const float& angle2, const float& alpha)
{
    auto angleDiff = angle2-angle1;
    angleDiff = std::fmod(angleDiff, 2*std::M_PI);
    angleDiff = std::fmod(angleDiff + 3*std::M_PI, 2*std::M_PI)-std::M_PI;
    return angle1+alpha*angleDiff;
}

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(12/13/2016) 结合几个 cmets： 如果你坚持完全使用这个接口结构，那么你可以得到一个无奇点的方法如下：

inline b2Vec2 slerp(const b2Vec2& v1, const b2Vec2& v2, const float& alpha)
{
    auto angle = std::atan2(v1.x*v2.y - v1.y*v2.x, v1.x*v2.x + v1.y*v2.y);
    auto angleAlpha = angle * alpha;
    auto v3=b2Vec2{-v1.y, v1.x}; // rotation by 90°
    return std::cos(angleAlpha)*v1 + std::sin(angleAlpha)*v3;
}