对等高线点的值进行插值答案

【问题标题】：Interpolate the values at the contour points对等高线点的值进行插值
【发布时间】：2015-07-10 09:11:54
【问题描述】：

Given : 表示闭合轮廓的有序点 (2D) 列表当前状态：对轮廓上的点进行采样（统一或任意），并为每个点计算一些值（比如某种描述符）。

任务：我想将在采样点计算的值插入到不在样本中的点。也许我可以按顺序取 3 个采样点，并将它们的值插入到位于所选 3 个点的两个极值点之间的非采样点。我阅读了一堆论文，但对该怎么做感到非常困惑：插入曲线（例如 Catmul Rom）或曲面。也许有一些 C++ 库可以做我想要的或一些想法。

进一步澄清：

轮廓中的二维点集（最后一个点连接到第一个点），si = (xi,yi)

s0, s1, s2, s3, s4, s5, s6, s7 ,s8, s9, s10, s11 , s12 , s13, s14, s15

采样点

s0          s3          s6          s9             s12             s15

在这些采样点计算一些值

f(s0)     f(s3)       f(s6)       f(s9)          f(s12)           f(s15)

现在的目标是在其他点找到插值

     s1 s2     s4 s5       s7 s8        s10  s11       s13  s14

【问题讨论】：

【解决方案1】：

你可以做一些简单的加权平均。例如，假设您在 A 和 B 之间有一个点 X，一个距离函数 d 和一个可以得到的属性 p

p(X) = ( p(A) * d(X, A) + p(B) * d(X,B) ) / (d(X,A) + d(X,B))

如果您想要更弯曲的结果（上面的示例将是线性的），您可以对 3 个点（A、B 和 C）执行相同的操作。

除非您对原始曲线有更多了解，否则这些应该是可以的近似值。如果您对原始曲线一无所知，就无法完美地预测这些值。

【讨论】：