根据功能值为三维空间中的点分配颜色答案

【问题标题】：Assigning color to points in the three dimensional space depending on the functional values根据功能值为三维空间中的点分配颜色
【发布时间】：2019-03-20 04:26:49
【问题描述】：

我在想一个类似于this的问题。

我有一个函数，它将来自R^3 的三个值x,y,z 作为输入并返回1,2,3,4。现在我想用坐标(x,y,z) 绘制3D 空间中的点，颜色与该点的功能值相关，可以是1、2、3 或4 之一。

我有一个带有整数条目的 3D 矩阵，比如 1,2,3,4，我将点值存储在这个矩阵中，以便我可以用相应的颜色绘制点（MATLAB 中用于制作 2D 绘图的“图像”命令的类似技巧)。

颜色编码（比如说）-

1-绿色，2-蓝色，3-青色，4-红色

如果函数在点 (0.5,0.5,0.1) 处返回值 3，那么我将点 (0.5,0.5,0.1) 标记为与数字 3 相关的颜色，即青色。

我正在考虑一个 MATLAB 命令，它在三维情况下执行此操作，因为“图像”命令似乎适用于二维情况。

【问题讨论】：

相关：Produce a 3D stem plot with a custom colormap in MATLAB

标签： matlab

【解决方案1】：

我只能想到某种解决方法，例如：

% Input: A = coordinates, b = functional values.
A = rand(20, 3);
b = ceil(rand(20, 1) * 4);

% Color map.
cm = [0 1 0; 0 0 1; 0 1 1; 1 0 0];

% Circle size.
cs = 21;

% 3D scatter plot.
figure(1);
hold on;
for k = 1:size(cm, 1)
  idx = (b == k);
  scatter3(A(idx, 1), A(idx, 2), A(idx, 3), cs, cm(k, :), 'filled');
end
hold off;
view(45, 30);
grid on;

给出以下输出：

【讨论】：

很好！！谢谢！，我想知道如果'idx' 在$b \neq k$ 时变为零，那么关于$A(idx,1)$ 会有错误吗？当我们试图访问 $A(0,1)$?
像 idx 这样的 sems 也只能有 0 或 1？如果是这样，那么我们将如何访问 A 的其他剩余行？
idx 是“逻辑”的向量，这里表示应该处理A 的哪些行。看看Indexing with Logical Values。
没错！所以 idx 可以有 0 或 1 的值，所以当我们尝试访问 A 的第 5 行时，如果 idx 为 1，那么它访问第一行，当 idx 为零时，它访问哪一行？由于 idx 有两个可能的值 0 或 1，那么当我们执行 A(idx,1) 时，它如何访问 A 的所有 lrows 呢？因为 idx 是一个值为 0 或 1 的向量
@BAYMAX 在示例中，A 有 20 行（x-y-z 值）。此外，idx 有 20 行（逻辑值，而不是 0 和 1 像您可能想到的整数）。因此，对于idx 中值为true 的每一行，A 中的对应行被寻址。例如，让idx = [1 1 1 1 1 0 ... 0]，然后A(idx, :) 将给出A 的前五行。我不知道，如何用另一种方式解释。这就是 Matlab 中索引的工作原理。

【解决方案2】：

您可以对@HansHirse 建议的解决方案进行线性化，因此可能会有一个小的改进：

% Dummy data
A = rand(20, 3);
b = ceil(rand(20, 1) * 4);
% color vector
c = [0 1 0; 0 0 1; 0 1 1; 1 0 0];
% Use the linear indexing to select the right color
scatter3(A(:,1),A(:,2),A(:,3),[],c(b,:),"filled")

更简单的你可以只使用b作为颜色输入，matlab将使用默认的颜色映射来根据b设置颜色

scatter3(A(:,1),A(:,2),A(:,3),[],b,"filled")

【讨论】：