试图更好地理解模计算

Question

例如给定以下数模 55

74627282173621618272362 % 55 = 47

为什么要拆分号码；以 55 为模计算第一部分；在第二部分前面添加结果并再次使用模55；再次产生相同的结果？

使用上面的例子：

746272821736 % 55 = 46

'46' + '21618272362' = 4621618272362

4621618272362 % 55 = 47

如果您使用上述方法逐位计算数字，结果相同

7 % 55 = 7

'7' + '4' = 74 % 55 = 19

'19' + '6' = 196 % 55 = 31

'31' + '2' = 312 % 55 = 37

....

结果 = 47

有人能解释一下为什么吗？

Answer 1

之所以如此，是因为这里持有的属性是基本的，并且是

Dividend = Divisor * Quotient + Remainder

这都是因为长除法。

我正在为你准备一个问题。

例如：- 123456789 % 4

这里，

55 ) 123456789 ( 22...
    -110_______
      13456789   // here, you'd have replaced it as 13456789 which indeed comes from long-division
     -110_____
       2456789   // here, you'd have replaced it as 2456789 which indeed comes from long-division

之所以如此，是因为其余部分本身被放在了 long-division 方法正好低于数字，以便数字得到 减少并且下一阶段的数字被剩余的余数替换 后面加上未除数。

您引用的内容与本案没有什么不同。

所以，你会看到，一旦你找到一个在 之间，您可以删除余数为 0 的数字。 然后，假设它是给定的，然后从其他数字重新开始 数字。这肯定是公式类型的东西。

但是，您的假设是正确的，并且是我们在制定余数/模的长除法方法中使用的！