模数是如何工作的？ [复制]答案

【问题标题】：How does modulus work exactly? [duplicate]模数是如何工作的？ [复制]
【发布时间】：2011-07-28 11:55:05
【问题描述】：

我知道模数 (%) 的作用，它会给你余数。但它是如何做到的呢？我看到它使用公式：模数=被除数-（除数/除数）*除数 10%3 应该给你 1（10 是除数，3 是除数）论坛给出：10-(10/3)*3 = 10-10 = 0 这显然是错误的。

再一次，使用纯变量，除数 - （除数/除数）*除数=除数-除数=0

我在这里做错了什么？（另外，公式来自 JASS 的母语，魔兽争霸 3 游戏中使用的语言）

【问题讨论】：

另见here
您忘记了 (10/3) 会向 0 截断。结果是3，而不是3.3333333...所以：10-(10/3)*3 = 10-(3)*3 = 10-9 = 1

【解决方案1】：

在公式中(dividend / divisor) 是一个整数除法，计算结果为整数。

所以，10-(10/3)*3 = 10 - 9 = 1

【讨论】：

【解决方案2】：

在许多使用 C、C++、Java 等的编程语言中，10/3 将导致 3，因为除法实际上是整数除法，小数部分被截断。

所以，换句话说，n/d 只给你商。

现在，通过算术我们知道任何正整数 n 和任何正整数除数 d, n 都可以表示为：n = q*d + r。如果 0 ≤ r

在这些编程语言中，n/d 为您提供 q。

所以，n - (n/d)*d = n - q*d = r，余数。

【讨论】：