Prolog 程序返回 false

Question

我在 Prolog 中实现了以下电源程序：

puissance(_,0,1).
puissance(X,N,P) :- N>0,A is N-1, puissance(X,A,Z), P is Z*X.

代码做了应该做的事情，但是在正确答案之后它会打印“假”。我不明白为什么。我正在使用 swi-prolog。

Answer 1

可以这样做：

puissance(X,N,P) :-
  ( N > 0 ->
    A is N-1,
    puissance(X,A,Z),
    P is Z*X
  ; P = 1 ).

然后它只会打印一个答案。

（您的代码在每次递归调用时都会留下一个“选择点”，因为您有两个析取项且没有剪切。在某处使用 if-then-else 或剪切会删除这些。然后取决于解释器会发生什么。Sicstus 仍然询问您是否想要（（试图找到））更多答案。）

Answer 2

语义差异

目前，puissance/3 有 3 个不同版本，我想展示其中一些之间的显着语义差异。

作为一个测试用例，我考虑查询：

?- puissance(X, Y, Z), false。

这个查询是什么意思？声明式地，它显然等同于 false。不过，这个查询非常有趣，因为它终止了 iff puissance/3 普遍终止。

现在，让我们尝试对程序的不同变体进行查询：

1. 原始定义（来自问题）：

   ?- puissance(X, Y, Z), false.
   ERROR: puissance/3: Arguments are not sufficiently instantiated
   

2. 接受的答案：

   ?- puissance(X, Y, Z), false.
   false.
   

3. 其他答案：

   ?- puissance(X, Y, Z), false.
   ERROR: puissance/3: Arguments are not sufficiently instantiated
   

显然，接受答案中显示的解决方案会产生不同的结果，值得进一步考虑。

程序又来了：

puissance(_,0,1) :- !. puissance(X,N,P) :- N>0,A 是 N-1, puissance(X,A,Z), P 是 Z*X。

让我们先问一个简单的问题：有哪些解决方案？这被称为最通用查询，因为它的参数都是新鲜的变量：

?- puissance（X，Y，Z）。 Y = 0, Z = 1。

程序回答：只有单一解决方案：Y=0, Z=1。

这是不正确（要查看此内容，请尝试查询 ?- puissance(0, 1, _) which succeeds，与声称 Y 的 same 程序相反只能是0)，和问题中显示的程序有很大区别。为了比较，原始程序产生：

?- puissance（X，Y，Z）。 Y = 0, Z = 1 ; 错误：puissance/3：参数没有充分实例化

没关系：在回溯时，程序会抛出实例化错误，表明此时无法进行进一步推理。但至关重要的是，它确实不只是失败了！

改进确定性

所以，让我们坚持原来的程序，并考虑查询：

?- puissance(1, 1, Z)。 Z = 1 ; 错误。

我们想摆脱false，这是因为程序不确定。

解决此问题的一种方法是使用来自library(clpfd) 的zcompare/3。这可以让您具体化比较，并使结果可用于索引，同时保留谓词的一般性。

这是一种可能的解决方案：

puissance(X, N, P) :- zcompare(C, 0, N), puissance_(C, X, N, P)。 puissance_(=, _, 0, 1)。 puissance_(

有了这个版本，我们得到：

?- puissance(1, 1, Z)。 Z = 1。

这现在是确定性，正如预期的那样。

现在，让我们考虑上面这个版本的测试用例：

?- puissance(X, Y, Z), false。 不终止

啊哈！因此，此查询既不会引发实例化错误，也不会终止，因此与迄今为止发布的所有版本都不同。

让我们考虑一下这个程序的最通用查询：

?- puissance（X，Y，Z）。 Y = 0, Z = 1 ; X = Z， Y = 1, Z inf..sup ; Y = 2, X^2#=Z, Z in 0..sup ; Y = 3， _G3136*X#=Z, X^2#=_G3136, _G3136 在 0..sup ; 等等

啊哈！所以我们得到了满足这个关系的所有整数的符号表示。

这很酷，因此我建议您在 Prolog 中对整数进行推理时使用 CLP(FD) 约束。这将使您的程序更通用，也让您更轻松地提高其效率。

Answer 3

您可以在解决方案中添加 cut 运算符（即!），这意味着在第一次成功统一达到该点之后，prolog 不应尝试回溯并找到更多解决方案。 （即您正在修剪解决方案树）。

puissance(_,0,1) :- !.
puissance(X,N,P) :- N>0,A is N-1, puissance(X,A,Z), P is Z*X.

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外行的解释：

prolog 尝试查看是否有更多解决方案的原因是：

在递归中最后一次调用 puissance 时，first puissance 子句自 P=1 以来成功，并且您一路返回顶部调用以执行与 P 的统一以及该选择产生的最终价值。

然而，对于puissance 的最后一次调用，Prolog 没有机会检查 second puissance 子句是否也可以满足并且可能导致不同的解决方案，因此除非您告诉它不要检查进一步的解决方案（通过在第一个子句成功后使用剪切），它有义务回到那个点，并检查第二个子句。

一旦这样做，它就会发现第二个子句不能满足，因为 N = 0，因此该特定尝试失败。

所以“假”实际上意味着 prolog 也检查了其他选择点，并且无法以任何其他方式统一 P 以满足它们，即没有更多有效的统一 P。

而事实上，您首先可以选择寻找其他解决方案，这恰恰意味着还有其他路线，其中可能存在尚未探索的可满足子句。