关于在数组中查找值的问题答案

【问题标题】：question on find value in array关于在数组中查找值的问题
【发布时间】：2010-06-15 08:33:09
【问题描述】：

我前几天看到过这样的问题

there is given two array find      elements which are common   of these array

其中一个解决方案是对大数组进行排序，然后使用二进制搜索算法
还有另一种算法——蛮力算法

 for (int i=0;i<array1.length;i++){
  for (int j=0;j<array2.length;j++){
 if (array1[i]==array2[j]){
//code here
}
}

它的复杂度是 O(array1.lengtharray2.length); 我很感兴趣第一种方法的复杂性也一样吗？因为我们应该先排序数组然后使用搜索方法二分查找算法的复杂度是 log_2(n) 所以这意味着总时间将是 array.lengthlog_2(n) 和关于排序？请解释一下哪个更好

【问题讨论】：

标签： algorithm

【解决方案1】：

`O(M log N)` 解决方案

设arr1的长度为O(M)，arr2的长度为O(N)。排序/二分查找算法为O(M log N)。

伪代码如下：

SORT(arr2)   # N log N

FOR EACH element x OF arr1             # M
   IF binarySearch(x, arr2) is FOUND   # log N
       DECLARE DUP x

O(M log N)比O(MN) 好很多。

线性时间解

还有第三种方法是O(M+N)，使用具有O(1) 插入和测试的集合。基于散列的集合符合这一期望。

伪代码如下：

INIT arr1set AS emptySet

FOR EACH element x OF arr1    # M
   INSERT x INTO arr1set      # 1

FOR EACH element x OF arr2    # N
   IF arr1set CONTAINS x      # 1
      DECLARE DUP x

【讨论】：

这并不完全正确。首先，您不必对两个数组进行排序，其次，两个数组的长度不必相等。
@IVlad：好的，进行了调整。

【解决方案2】：

第一种方法更好。如果对array1进行排序，第一种方法的复杂度是O(array1.length*log(array1.length) + array2.length*log(array1.length))，因为首先对第一个数组（在O(array1.length*log(array1.length))中）进行排序，然后对第二个数组中的每个元素，在第一个数组中进行二分查找（在O(array2.length*log(array1.length)）。

【讨论】：

【解决方案3】：

第一个解决方案的复杂性是：

sort_complexity(longer_array) + smaller_array.length*log_2(longer_array.length)

【讨论】：

【解决方案4】：

如果您可以选择使用额外的数据结构，那么使用散列会帮助您：将第一个数组的所有元素推入散列。遍历第二个数组并检查每个元素的存在。如果它存在于散列中 --> 这对两个数组都是通用的。

【讨论】：

O(M log N) 解决方案

线性时间解

`O(M log N)` 解决方案