如何使用 OSMNx/Networkx 在中间中心性中添加边长作为权重？

Question

我正在使用 Python 库 OSMNx 来获取给定街道网络 G 的中介中心性。从我所见，模块 osmnx.stats.extended_stats(G, bc=True) 使用 NetworkX 模块 networkx.betweenness_centrality(G, normalized=True, weight=None) 将所有边权重设置为相等来计算中介。由于边长已经嵌入到 G 中，因此可以直接将其用作权重。我仍然无法找到一种方法来做到这一点。

如何使用这两个库将权重设置为 1/length？

请考虑以下示例给出的图表

import osmnx as ox
import networkx as nx

#Using OSMNx
G = ox.graph_from_bbox(37.79, 37.78, -122.41, -122.43, network_type='drive')
stats = ox.extended_stats(G,bc=True)
bet1 = stats["betweenness_centrality"]

#Using NetworkX
bet2 = nx.betweenness_centrality(G, weight=None)

这是我迄今为止尝试过的：

import pandas as pd

l = nx.get_edge_attributes(G, 'length')
l = pd.Series(l).to_frame()
w=1/l
w = w.to_dict(orient="index")
nx.set_edge_attributes(G, w, 'w')
bet3 = nx.betweenness_centrality(G, weight='w')

但我得到的结果与不使用权重完全相同。

Answer 1

您在最短路径算法中检测到networkx 处理MultiDiGraph 的错误。请参见以下示例：

import networkx as nx

graph = nx.Graph()
graph.add_weighted_edges_from([(1,2,1), (2,3,2), (1,3,1)])
print(nx.betweenness_centrality(graph))
# {1: 0.0, 2: 0.0, 3: 0.0}
print(nx.betweenness_centrality(graph, weight="weight"))
# {1: 0.5, 2: 0.0, 3: 0.0}


multi_di_graph = nx.MultiDiGraph()
multi_di_graph.add_weighted_edges_from([(1,2,1), (2,3,2), (1,3,1)])
print(nx.betweenness_centrality(multi_di_graph))
# {1: 0.0, 2: 0.0, 3: 0.0}
print(nx.betweenness_centrality(multi_di_graph, weight="weight"))
# {1: 0.0, 2: 0.0, 3: 0.0}

错误在 _single_source_dijkstra_path_basic 尤其是下面code lines

for w, edgedata in G[v].items():
    vw_dist = dist + edgedata.get(weight, 1)

我不确定networkx 中的最短路径算法是否适用于多图，但由于我没有发现任何注释，我认为这是一个错误。 我建议您在networkx GitHub 上打开一个问题。 如果相关部分可能，您也可以考虑转换为通常的DiGraph。

Answer 2

模块 osmnx.stats.extended_stats(G, bc=True) 使用 NetworkX 模块 networkx.betweenness_centrality(G, normalized=True, weight=None) 将所有边权重设置为相等来计算介数。由于边长已经嵌入到 G 中，因此可以直接将其用作权重。

OSMnx automatically uses edge lengths 作为计算中介中心性时的权重。对于任何进一步的自定义，您可以直接在您的 OSMnx 图形对象上调用 nx.betweenness_centrality(G)，并根据需要对其进行参数化。