如何使用 NetworkX 获得一组路由中两个节点之间的最短路径？答案

【问题标题】：How to get the shortest path between two nodes in a set of routes using NetworkX?如何使用 NetworkX 获得一组路由中两个节点之间的最短路径？
【发布时间】：2018-10-17 20:09:31
【问题描述】：

我正在使用 NetworkX 图表来表示一组路线，如下图所示。

我知道 NetworkX 提供了 shortest_path() 来查找图中两个节点之间的最短路径，但考虑到我可用的一组路线，我想找到最短路径。从一条路线更改为另一条路线也会带来重量。

现在我正在使用不同的图表来表示每条路线，但我不确定这是最好的方法。

例如：节点 3 和 2 之间的最短路径可能只使用一条路由 [3, 5, 2] 或使用两条路由 [3, 1] 和 [1, 2]，它们之间存在成本。

是否可以使用 NetworkX shortest_path 实现这一点？

【问题讨论】：

您能发布输入和所需的输出吗？
我用一个例子编辑了这个问题。我希望我说清楚了。提前谢谢你。 :)
那么使用每条路由会增加 1 的成本？例如使用 [3, 5, 2] 的成本为 1，而使用 [3, 1] + [1, 2] 的成本不是 2？
我很难理解这个问题。基于查看图片，我认为您所说的是有多种边缘类别，我们可以将其视为不同颜色的边缘。每条边都有成本，路径中的每次颜色变化都有成本。你想要最便宜的路径。对吗？
@DanielMesejo 不一定，从 [3, 1] + [1, 2] 出发有一个权重，可以认为是路线 [3, 1a, 1b, 2]。

标签： python networkx

【解决方案1】：

按照您拥有多个图的想法，我将创建一个大图，其中包含每个图的副本，但还包括您拥有的图的相应节点之间的边。因此，对于每种边缘颜色，都有一个包含所有这些边缘的图，并且对于原始图中的每个节点，在其所有副本之间都有边缘，并伴随着一些成本。现在我们将寻找通过这个更大网络的路径。从代码有点不干净的意义上说，它并不完美，但它会起作用。

import networkx as nx

nodes = [0,1,2,3,4, 5, 10, 11]
rednodes = ['r{}'.format(node) for node in nodes]   #['r0', 'r1', ...]
rededges = [('r0', 'r1'), ('r1', 'r4'), ('r4', 'r3'), ('r3', 'r5'), ('r5', 'r2')]
bluenodes = ['b{}'.format(node) for node in nodes]  
blueedges = [('b1', 'b2')]
orangenodes = ['o{}'.format(node) for node in nodes]
orangeedges = [('o1', 'o3'), ('o3', 'o11'), ('o11', 'o10')]

G = nx.Graph()
G.add_nodes_from(rednodes+bluenodes+orangenodes)

G.add_edges_from(rededges + blueedges + orangeedges, weight = 1)

#here we add edges between the copies of each node
rb_edges = [('r{}'.format(node), 'b{}'.format(node)) for node in nodes] 
ro_edges = [('r{}'.format(node), 'o{}'.format(node)) for node in nodes]
bo_edges = [('b{}'.format(node), 'o{}'.format(node)) for node in nodes]

G.add_edges_from(rb_edges+ro_edges+bo_edges, weight = 0.2)

#This next step is a bit of a hack.
#we want a short path from 0 to 11, but I can't be sure which of the colors I should 
#start in.  So I create a new 0 and 11 node, which connect to its copies with 0 cost.

temporary_edges = [(0, '{}0'.format(c)) for c in ['r', 'b', 'o']] + [(11, '{}11'.format(c)) for c in ['r', 'b', 'o']]
G.add_edges_from(temporary_edges, weight = 0)
best_option = nx.shortest_path(G, 0, 11, weight = 'weight')
G.remove_edges_from(temporary_edges)      #get rid of those edges
G.remove_nodes_from([0, 11])


print(best_option)
> [0, 'r0', 'r1', 'o1', 'o3', 'o11', 11]

【讨论】：

【解决方案2】：

这有帮助。 =) 我实际上创建了一个通用函数来创建扩展图，因为路线的数量和路线本身可以不同。不确定它是否以最好的方式编写，但也许它可以帮助任何人：

def create_extended_graph(graph, route_set, transfer_weight):

    extended_graph = nx.Graph()
    indexes = dict([(node, 0) for node in graph.nodes()])

    for route in route_set:
        for node in route:
            current_node = str(node) + '-' + str(indexes[node])
            current_node_index = node
            extended_graph.add_node(current_node, original_node=node, index=indexes[node], pos=graph.nodes()[node]['pos'])
            if route.index(node) > 0:
                tup = tuple(sorted((previous_node_index, current_node_index)))
                extended_graph.add_edge(current_node, previous_node, weight=nx.get_edge_attributes(graph, 'weight')[tup])
            indexes[node] += 1
            previous_node = current_node
            previous_node_index = current_node_index

    for node in graph.nodes():
        extended_nodes = get_list_nodes_from_att(extended_graph, 'original_node', node)

        list_combinations = combinations(extended_nodes, 2)
        for comb in list_combinations:
            extended_graph.add_edge(comb[0], comb[1], weight=transfer_weight)

    return extended_graph

【讨论】：