MATLAB 代码与 C(C++) 与 IPP 代码计算结果的差异答案

【问题标题】：Difference between computation results of MATLAB code and C(C++) with IPP codeMATLAB 代码与 C(C++) 与 IPP 代码计算结果的差异
【发布时间】：2013-11-10 08:50:24
【问题描述】：

我需要提高 MATLAB 代码的计算速度。为此，我使用英特尔 IPP 库在 C 语言上重写了我的程序，以进行向量操作。在这里我遇到了一个问题：经过MATLAB中的一些主要计算循环程序和我的C程序进入不同的算法路径。发生这种情况是因为计算不完全相等，并且我的程序与 MATLAB 计算结果相比累积了错误。出于这个原因，我的程序没有计算正确的梯度，整个优化算法也算不上好。所以我的计算速度提高了，但计算效率降低了 - 当第 100 步时，MATLAB 计算优化错误为 0.004，C 程序计算为 0.05，这对我的任务很重要。

我检查了哪个函数给我错误，我发现了什么：常见操作（如 ippsAdd_64f_A53、ippsSub_64f_A53、ippsMul_f64_A53、ippsDiv_64f_A53 和通常的 C 操作、-、*、/）等于 MATLAB 结果并且总和错误为零，但是math.h 双曲函数在具有 75699 个元素的数组上给出一个和错误，大约为 -3..-5e-13。英特尔函数 ippsCosh_64f_A53 和其他函数给出了大约 -1..-5e-14 的总和错误。

您知道计算高精度双曲函数和指数函数的库吗？或者也许 Visual Studio 2012 中有一些编译器设置可以帮助我？

在安装了 Intel Parallel Studio XE 2013 的 VS 2012 中以 Ipp64f 数据类型（双精度）进行的所有计算。

P.S.：总和误差是在 MATLAB 中计算的。我将 C 程序中的数组保存到 4 级 mat 文件，然后导入 MATLAB，在其中对 MATLAB 数组和导入数组之间的差异求和，例如 sum(M_cosh - C_cosh);

【问题讨论】：

cosh 是双曲函数，而不是三角函数...
当然是双曲线的。谢谢，我更正了我的问题。
使用 Mathwork 的 Coder。它将 Matlab 转换为 C/C++ 以加快性能。虽然它不是免费的。
您可以尝试使用ippsExp_64f 来执行 (e^x + e^-x)/2。
ippsExp_64f 在我的数组（75699 个值）上给我一个总和错误，与 MATLAB 中的评估 exp 大约 8e-14 相比。 ippsExp_64f_A26 - 4e-13 ippsExp_64f_A53 - -3.5e-14 通过欧拉方程计算 cosh 得到的总和误差约为：8.5e-14，而 ippsCosh_64f_A53 得到 6e-14。

标签： c++ c arrays matlab precision

【解决方案1】：

不是答案，更多的是扩展评论：

你写

我需要提高 MATLAB 代码的计算速度

然后问

你知道计算高精度三角函数的库吗？指数函数？

是的，我知道几个这样的库，但它们实现的浮点数比当前 CPU（主要是 32 位和 64 位）上通常提供的位数更多，并且在软件中实现了对这些数字的算术运算.为了您提高计算速度的目的，这些库是无用的，它们增加的精度是以增加执行时间为代价的。对于许多其他用户来说，这是一个合理的权衡。

我不知道有任何广泛使用或备受推崇的库在机器编号上实现精度保持算法。这里没有篇幅可以详细介绍，但是对于问题的介绍，您可能比开始阅读 Kahan's summation algorithm 更糟糕。

Mathworks 在揭示 Matlab 实现的算法方面有些腼腆。然而，Matlab 的大多数计算内核都是用 C（或 C++，我相信）编写并编译到库中的。其中许多现在也是多线程的。如果您试图编写代码以超越 Matlab，您将不得不编写多线程、高性能的数字代码。

得知 Matlab 实现的算法确实具有保持精度的能力，我一点也不感到惊讶。毕竟，Mathworks 试图为市场提供一种工具，该工具将解决广泛的问题，而用户不必考虑低级问题，例如机器精度是否足以解决特定问题的组合和数据集。

最后。尽管在速度上击败 Matlab 令人印象深刻，但您的第一次尝试不成功并不令我感到惊讶。我怀疑地期待当您报告成功时会感到惊喜，您自己的代码在时间上优于 Matlab 并产生令人满意的结果。

【讨论】：

我会在你旁边等你。