试图提高matlab中三重for循环的效率答案

【问题标题】：trying to improve the efficency of a triple for loop in matlab试图提高matlab中三重for循环的效率
【发布时间】：2014-06-06 22:19:06
【问题描述】：

我正在尝试矢量化或使这个循环运行得更快（这是一个最少的代码）：

n=1000;
L=100;
x=linspace(-L/2,L/2);
V1=rand(n);
for i=1:length(x)
    for k=1:n
        for j=1:n
            V2(j,k)=V1(j,k)*log(2/L)*tan(pi/L*(x(i)+L/2)*j);
        end
    end
    V3(i,:)=sum(V2);
end

非常感谢您的帮助。

【问题讨论】：

标签： performance matlab for-loop vectorization

【解决方案1】：

向量化的替代方法是识别代码中昂贵的操作并以某种方式减少它们。例如，log(2/L) 被调用 100*1000*1000 次，输入不依赖于三个 for 循环中的任何一个。如果我们在 for 循环之外计算这个值，那么我们可以使用它来代替：

logResult = log(2/L);

和

V2(j,k)=V1(j,k)*log(2/L)*tan(pi/L*(x(i)+L/2)*j);

变成

V2(j,k)=(V1(j,k)*logResult*tan(pi/L*(x(i)+L/2)*j));

同样，代码调用tan 函数同样100*1000*1000 次。注意这个计算，tan(pi/L*(x(i)+L/2)*j) 不依赖于k。因此，如果我们在 for 循环之外计算这些值，我们可以将这个计算减少 1000 倍：

tanValues = zeros(lenx,n);
for i=1:lenx
    for j=1:n
        tanValues(i,j) = tan(pi/L*(x(i)+L/2)*j);
    end
end

V2(j,k) 的计算变为

V2(j,k)=V1(j,k)*logResult*tanValues(i,j);

此外，内存可以预先分配给V2 和V3 矩阵，以避免在每次迭代时发生内部调整大小。只需在for 循环之外执行以下操作

V2 = zeros(n,n);
V3 = zeros(lenx,n);

使用 tic 和 toc 在我的工作站上将原始执行时间从 ~14 秒缩短到 ~6 秒。这仍然比 natan 的解决方案（对我来说大约 2 秒）慢三倍。

【讨论】：

【解决方案2】：

这是使用meshgrid、bsxfun 和repmat 的矢量化解决方案：

% fast preallocation
jj(n,n)=0; B(n,n,L)=0; V3(L,n)=0;
lg=log(2/L);

% the vectorizaion part
jj=meshgrid(1:n);
B=bsxfun(@times,ones(n),permute(x,[3 1 2]));
V3=squeeze(sum(lg*repmat(V1,1,1,numel(x)).*tan(bsxfun(@times,jj',pi/L*(B+L/2))),1)).';

使用 tic\toc 在我的计算机上运行您的代码大约需要 25 秒。 bsxfun 代码耗时 ~4.5 秒...

【讨论】：