如何将 f(x,y) 转换为二维矩阵（即查找表）？答案

【问题标题】：How can I convert f(x,y) to a 2-D matrix (i.e. lookup table)?如何将 f(x,y) 转换为二维矩阵（即查找表）？
【发布时间】：2012-04-08 18:17:11
【问题描述】：

给定f = @(x,y) [something with a scalar result]，我可以计算查找矩阵A 的最佳方法是什么，使得A(x,y) == f(x,y) 用于特定范围和域内的任何x,y？

假设一个名为lookupTable(f,range,domain) 的函数完成了我想要的操作。然后lookupTable(@(x,y) x * y, 12, 12) 将产生一个矩阵，其中包含从1*1=1 到12*12=144 的乘法表。

或者假设我想要一个除第 3 行第 5 列中的一个外全为零的 6x6 矩阵。我可以写 @987654329，而不是直接写入该矩阵，或创建一个全零矩阵然后修改它@

【问题讨论】：

标签： matlab function matrix octave lookup-tables

【解决方案1】：

我将使用MESHGRID 的组合为x 和y 和ARRAYFUN 生成二维输入网格，以评估每个网格对的标量函数f。对于您的第一个示例，您可以这样做：

[y, x] = meshgrid(1:12, 1:12);  %# Or just [y, x] = meshgrid(1:12);
lutable = arrayfun(f, x, y);

请注意，我将输入和输出的顺序颠倒为 MESHGRID，以便x 的值沿生成的查找表的行向下增加。

【讨论】：

完美。这正是我想要的。没关系，在看到您的答案之前，我实际上已经弄清楚并使用了这种方法:)
@gnovice：x 和 y 的反转是我通常使用ndgrid 而不是meshgrid 的原因
@Jonas：好点。在这种情况下，NDGRID 可能会让事情变得更清楚。我只是习惯于首先使用 MESHGRID 来创建任何网格。

【解决方案2】：

这样的？

function a = lookupTable(func, cols, rows)
    a = zeros(cols, rows);
    for i = 1:cols
        for j=1:rows
            a(i,j) = func(i, j);
        end 
    end
end

调用

lookupTable(@(x,y) x==3&&y==5, 6, 6)

【讨论】：

我一直在寻找一种本机/矢量化的方式来做到这一点，没有副作用，但也许没有这样的事情。
我认为匿名函数是不可能的，至少我不知道其他方法。

【解决方案3】：

我已经做了一个函数，你可以使用它。

它适用于任意数量的输入。

function varargout = ndfun( fun, varargin )
%%% [A B]=ndfun(@foo,X,Y)
%%% ---> [A(i,j) B(i,j)]=foo(X(i),Y(j))
% Example:
% ndfun(@times,[1 2 3],[ 6 7 8 9])
% ans =
%      6     7     8     9
%     12    14    16    18
%     18    21    24    27
%%% par Oli 03/2012

args=cell(1,nargin-1);
[args{:}]=ndgrid(varargin{:});

varargout=cell(1,max(1,nargout));

[varargout{:}]=arrayfun(fun,args{:});

end

【讨论】：