如何在 Matlab 中加速 for while 循环

Question

我在Matlab中定义了两个相同大小的向量t和coverage，我需要定义第三个向量n_steps。 特别是我需要加快以下循环：

t = 1:100000;
coverage = double(rand(size(t)) > 0.9);

for j=1:(length(t)-1)
    n_steps(j)=0;

    while coverage(j+n_steps(j)+1)==0  && j+n_steps(j)+1<length(t)
        n_steps(j)=n_steps(j)+1;
    end
    
end

t是一个时间向量，每个时间步的coverage可以为1或0。 对于每个瞬间t(j)，我必须找到时间步数n_steps(j) 在第一个1 出现在向量coverage(j+1:length(coverage)) 之前等待，

Answer 1

您的代码（以及我添加到其中的示例数据）在 MATLAB Online 上运行时间为 0.0163 秒。只需添加

n_steps = zeros(1,length(t)-1);

在循环之前将执行时间减少到 0.0057 秒。预分配非常很重要！

接下来，我可以稍微更改您的代码，这样您就不需要一遍又一遍地搜索同一个数组：

n_steps = zeros(1,length(t)-1);
cov = [find(coverage), length(t)];
k = 1;
for j=1:(length(t)-1)
    if cov(k) <= j
        k = k+1;
    end
    n_steps(j) = cov(k) - j - 1;
end

此代码在 0.0015 秒内运行。它依赖于创建一个较小的数组cov，其中包含coverage 中非零元素的索引。 cov(k) 是非零元素的 coverage 的索引。当我们向前移动j 时，有时我们也需要向前移动索引k，这样cov(k) 在j 之后。

也许可以进一步矢量化外循环，但我怀疑它会使代码更快。

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这是我为计时和测试正确性编写的脚本：

t = 1:100000;
coverage = double(rand(size(t)) > 0.9);

timeit(@() method1(t, coverage))
timeit(@() method2(t, coverage))
timeit(@() method3(t, coverage))

a = method1(t, coverage);
b = method3(t, coverage);
assert(isequal(a,b))

function n_steps = method1(t, coverage)
for j=1:(length(t)-1)
    n_steps(j)=0;
    while coverage(j+n_steps(j)+1)==0  && j+n_steps(j)+1<length(t)
        n_steps(j)=n_steps(j)+1;
    end
end
end

function n_steps = method2(t, coverage)
n_steps = zeros(1,length(t)-1);
for j=1:(length(t)-1)
    while coverage(j+n_steps(j)+1)==0  && j+n_steps(j)+1<length(t)
        n_steps(j) = n_steps(j)+1;
    end
end
end

function n_steps = method3(t, coverage)
n_steps = zeros(1,length(t)-1);
cov = [find(coverage), length(t)];
k = 1;
for j=1:(length(t)-1)
    if cov(k) <= j
        k = k+1;
    end
    n_steps(j) = cov(k) - j - 1;
end
end