不同大小的 matlab 矩阵（索引、for 循环和 bsxfun）

Question

我有两个不同大小的矩阵。让我们将矩阵 {a} 定义为 a(1:10) 并将矩阵 {b} 定义为 b(6:10) 。我需要一个 for 循环或等效的 (bsxfun) 来获取矩阵 {a} 和 {b} 之间的差异，代码将根据矩阵 {b} 的大小进行迭代。例如，矩阵 {a} 的第一个值为 1，代码将获取所有矩阵 {b} 值的差。因此，它将总共运行 5 次。矩阵 {a} 的下一个值为 2，代码将迭代 5 次。代码将迭代直到矩阵 {a} 结束，即值为 10。

如果可以的话，你能不能写一个不带 bsxfun 的 for 循环和一个带 bsxfun 的循环，并解释你是如何索引这些值的。另外，只是为了我的启发，如果有N个矩阵（N>2），而不是两个矩阵，代码将如何变化？

谢谢。

Answer 1

这是一个循环解决方案和一个repmat 解决方案。

% 定义一些示例数据。

编辑： a 和 b 是列向量，而不是行向量。

a = [ 1:10 ]';

b = [ 6:10 ]'; % 5:10 的垂直大小为 6，而不是 5，因此使用6:10 匹配问题。

首先，非常基本的循环解决方案：遍历所有aIndex,bIndex 对，减去aIndex 和bIndex 寻址的元素的差，并将结果存储在LoopDifferenceMatrix(aIndex, bIndex) 中。

for aIndex = 1:size(a,1)
    for bIndex = 1:size(b,1)
        LoopDifferenceMatrix(aIndex, bIndex) = a(aIndex) - b(bIndex);
    end
end

这是替代repmat 解决方案。使用repmat 水平复制a，使其水平大小匹配size(b,1)（b 的水平大小）。然后使用repmat 垂直复制转置的b，使其垂直大小匹配size(a,1)（a 的原始水平大小）。从复制的b 中减去复制的a 并将结果存储在DifferenceMatrix。

DifferenceMatrix = repmat(a, 1, size(b,1)) - repmat(b', size(a,1), 1);

DifferenceMatrix =
-5    -6    -7    -8    -9
-4    -5    -6    -7    -8
-3    -4    -5    -6    -7
-2    -3    -4    -5    -6
-1    -2    -3    -4    -5
 0    -1    -2    -3    -4
 1     0    -1    -2    -3
 2     1     0    -1    -2
 3     2     1     0    -1
 4     3     2     1     0 

isequal(DifferenceMatrix, LoopDifferenceMatrix)
ans =
1

Answer 2

这是你想要做的吗？

a = 1:10;
b = 6:10;
c = zeros(length(b),length(a));
d = zeros(length(b),length(a));

for n = 1:length(b)
    c(n,:) = bsxfun(@minus,a,b(n));
    d(n,:) = a - b(n);
end

至于如何处理 N 个矩阵，你必须指定你想对第 N 个矩阵做什么。