我目前遇到了我们大学的讲师给我们的一个挑战。我们一直在研究最流行的寻路算法，例如 Dijkstra 和 A*。虽然，我认为这个挑战练习需要其他东西，这让我很难过。
需要解决的迷宫的可视化表示：
颜色图例
蓝色 = 起始节点
灰色 = 路径
绿色 = 目标节点
它应该解决的方法是，当移动完成时，它必须一直这样做，直到它与迷宫边缘或障碍物（黑色边框）发生碰撞。它还需要以尽可能少的行移动来解决（在本例中为 7）
我的问题：有人可以将我推向正确的方向来研究什么算法吗？我认为 Dijkstra/A* 不是要走的路，考虑到最短路径并不总是正确给定分配的路径。
【问题讨论】：
标签： algorithm
用Dijkstra/A*还是可以解决的，需要改变的是邻居的配置。
先说一点背景：
Dijkstra 和 A* 是在图上制定的通用寻路算法。当我们有一个角色在网格上移动而不是图形时，图形的位置可能并不那么明显。但它仍然存在，构建图表的一种方法如下：
实际上，在大多数涉及一些配置和它们之间的转换的问题中，都可以构造一个对应的图，并应用 Dijkstra/A*。因此，也可以解决sliding puzzle、rubik's cube 等问题，这些问题显然与在网格上移动的角色有很大不同。但是它们有状态和状态之间的转换，因此可以尝试图搜索方法（这些方法，尤其是像 Dijkstra 算法这样的不知情的方法，由于搜索空间大，可能并不总是可行，但原则上可以应用它们）。
在您提到的问题中，图表与典型角色移动的图表没有太大区别：
正如 Tamas Hegedus 在 cmets 部分中指出的那样，如果使用 A*，应该选择什么启发式函数并不明显。
基于曼哈顿或欧几里得距离的标准启发式方法在这里无效，因为它们可能高估到目标的距离。
一种有效的启发式方法是 id(row != destination_row) + id(col != destination_col)，其中 id 是身份函数，其中 id(false) = 0 和 id(true) = 1。
【讨论】：
Dijkstra/A* 很好。您需要仔细考虑您所考虑的图节点和图边。
站在蓝色单元格中（我们称之为5,5），你有三个有效的动作：
向右移动一个单元格（到6,5）
向左移动四个单元格（到1,5）
向上移动五个单元格（到5,1）
请注意，您不能从5,5 转到4,5 或5,4。将相同的推理应用于新节点（例如，从5,1，您可以转到1,1、10,1 和5,5），您将获得运行 Dijkstra/A* 的图表。
【讨论】：
您需要评估每一个可能的移动，并采取以最小距离产生的移动。类似于以下内容：
int minDistance(int x, int y, int prevX, int prevY, int distance) {
if (CollionWithBorder(x, y) // can't take this path
return int.MAX_VALUE;
if (NoCollionWithBorder(x, y) // it's OK to take this path
{
// update the distance only when there is a long change in direction
if (LongDirectionChange(x, y, prevX, prevY))
distance = distance + 1;
)
if (ReachedDestination(x, y) // we're done
return distance;
// find the path with the minimum distance
return min(minDistance(x, y + 1, x, y, distance), // go right
minDistance(x + 1, y, x, y, distance), // go up
minDistance(x - 1, y, x, y, distance), // go down
minDistance(x, y - 1, x, y, distance)); // go left
}
bool LongDirectionChange(x, y, prevX, prevY) {
if (y-2 == prevY && x == prevX) ||(y == prevY && x-2 == prevX)
return true;
return false;
}
这是假设不允许对角线移动。如果是，请将它们添加到 min() 调用中：
minDistance(x + 1, y + 1, distance), // go up diagonally to right
minDistance(x - 1, y - 1, distance), // go down diagonally to left
minDistance(x + 1, y - 1, distance), // go up diagonally to left
minDistance(x - 1, y + 1, distance), // go down diagonally to right
【讨论】：