在 C++ 中实现 AES-128 混合列函数

Question

我正在尝试在 C++ 中实现“混合列”函数及其逆函数。

我有一个作业来实现 AES-128。我的所有其他功能（以及逆向功能）都可以正常工作。但是，我正在努力让 mixcolumn 函数正常工作。我在应用函数之前打印明文，然后应用混合列及其逆列并打印出结果。这两个输出不匹配，我不知道为什么会发生这种情况。

void mixColumns(array< array<uint8_t, 4>, 4> &state)
{
  //Create temp variable to store intermediate results                                                                            
  array< array<uint8_t,4>, 4> temp;
  //Perform matrix multiplication under GF
  for(int i=0;i<4;i++)
    {
      temp[0][i] = (0x02 * state[0][i]) ^ (0x03 * state[1][i]) ^ state[2][i] ^ state[3][i];
      temp[1][i] = state[0][i] ^ (0x02 * state[1][i]) ^ (0x03 * state[2][i]) ^ state[3][i];
      temp[2][i] = state[0][i] ^ state[1][i] ^ (0x02 * state[2][i]) ^ (0x03 * state[3][i]);
      temp[3][i] = (0x03 * state[0][i]) ^ state[1][i] ^ state[2][i] ^ (0x02 * state[3][i]);
    }
  //Fill state with mix column data                                                                                               
  for(int i=0;i<4;i++)
    for(int j=0;j<4;j++)
      state[j][i] = temp[j][i];
}

void invMixColumns(array< array<uint8_t, 4>, 4> &state)
{
  //Create temp variable to store intermediate results                                                                            
  array< array<uint8_t,4>, 4> temp;
  for(int i=0;i<4;i++)
    {
      temp[0][i] = (0x0E * state[0][i]) ^ (0x0B * state[1][i]) ^ (0x0D * state[2][i]) ^ (0x09 * state[3][i]);
      temp[1][i] = (0x09 * state[0][i]) ^ (0x0E * state[1][i]) ^ (0x0B * state[2][i]) ^ (0x0D * state[3][i]);
      temp[2][i] = (0x0D * state[0][i]) ^ (0x09 * state[1][i]) ^ (0x0E * state[2][i]) ^ (0x0B * state[3][i]);
      temp[3][i] = (0x0B * state[0][i]) ^ (0x0D * state[1][i]) ^ (0x09 * state[2][i]) ^ (0x0E * state[3][i]);
    }
  //Fill state with inverse column data                                                                                           
  for(int i=0;i<4;i++)
    for(int j=0;j<4;j++)
      state[j][i] = temp[j][i];

}

输入（和预期输出）：1101101011101101100010110111011001100110000110110101100010110100100110010001010101010100111001011100111110011011010

使用 mixCoulmns 和 invMixColumns 的输出： 101110101110100100111111100100100111011010101111100011000010000001001001011010010010110011010101111110110001101100101010010101

Answer 1

设法修复它，但忘记更新我的帖子。正如@doug 指出的那样，我没有在 GF(2^8) 下使用乘法，所以我得到了无效的答案。只需硬编码这些字段的查找表即可解决此问题（尽管我不确定这是否是最有效的方法）。