图中的传递闭包

Question

我有一个有向图 x->y y->z

我想添加到这个 grpah 传递闭包 x->z

我应该在我的算法中改变什么，因为现在我在两个方向上创建 x、y 和 z 之间的所有可能组合。

我的代码如下。

def transitive_closure(G):
    TC = nx.DiGraph()
    TC.add_nodes_from(G.nodes())
    TC.add_edges_from(G.edges())
    for v in G:
        TC.add_edges_from((v, u) for u in nx.dfs_preorder_nodes(G, source=v)
                      if v != u)
    return TC

Answer 1

您可以尝试迭代解决方案。首先，不要使用最后一个的所有节点和边创建一个新图，只需复制它：

TC = G.copy()

然后遍历节点，将所有neighbors的邻居添加为x的邻居：

for x in G:
    # Extract all neighbours of neighbours of x (from G)
    all_nh = []
    for y in G.neighbours(x):
        all_nh += G.neighbours(y)

    # Remove from the list of neighbors the current node and its immediate neighbors
    all_nh = set(all_nh) - set([x]) - set(G.neighbours(x))

    # Create new edges (x -> z)
    edges = map(lambda z: (x, z), all_nh)

    # Add them to the new graph
    TC.add_edges_from(edges)

注意，python 中的set 是唯一 值的容器，因此，set(a) - set(b) 将从a 中删除b 的条目。

使用列表推导可以减少提取所有邻居的 for 循环并（可能加快）更多：

all_nh = [z for y in G.neighbors(x) for z in G.neighbors(y)]

产生这样的东西：

def transitive_closure(G):
    TC = G.copy()
    for x in G:
        all_nh = [z for y in G.neighbors(x) for z in G.neighbors(y)]
        all_nh = set(all_nh) - set([x]) - set(G.neighbors(x))
        edges = map(lambda z: (x, z), all_nh)
        TC.add_edges_from(edges)
    return TC