如何确定用于绘制折线图的一系列数字的正确域？

Question

我想创建一个折线图，但数字的范围有时会有所不同：

1,2,5,8,10

有时像这样：

-5 , -1 , 4 , 5, 15 , 8 ,20 ,...

通过研究 excel 和 openoffice，我了解到它们可以指示一个范围，例如：

minNumber - k 到 maxNumber + k

它们将 Y 轴分成相等的区域。

有什么具体的公式可以做这些事情吗？

Answer 1

当我看到这个问题时，我发现商业产品在扩展范围方面做得很好，足以为其刻度线实现令人愉悦的漂亮整数。如果您对此感兴趣，请查看我为尝试不同算法而编写的这段 C# 代码：

using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;

namespace TickPicker
{
    class TickPicker
    {
        double tickLow;
        double tickHigh;
        double tickUnit;
        double tickCount;
        //static double[] targetUnits = { 1, 2, 5, 10 };
        static double[] targetUnits = { 1, 2, 2.5, 5, 10 };
        static int[] roundFactors = { 1, 5, 4, 2, 1 };
        //static double[] targetUnits = { 1, 1.5, 2.5, 5, 10 };
        //static double[] targetUnits = { 1, 1.25, 2, 2.5, 5, 10 };
        //static double[] targetUnits = { 1, 1.25, 1.5, 2, 2.5, 5, 10 };
        //static double[] targetUnits = { 1, 1.25, 2, 5, 10 };
        //static double[] targetUnits = { 1, 1.25, 1.5, 2, 5, 10 };
        static double[] targetLogs = arrayLog(targetUnits);

        TickPicker(double low, double high, int tickCountGoal)
        {
            double range = high - low;
            double divGoal = range / (tickCountGoal - 2);
            double logGoal = Math.Log10(divGoal);
            double powerFactor = Math.Floor(logGoal);
            logGoal = logGoal - powerFactor;
            int closestIndex = findClosest(targetLogs, logGoal);
            tickUnit = targetUnits[closestIndex] * (Math.Pow(10, powerFactor));
            // Ensure the actual range encompasses the intended range
            // The roundFactor discourages the .5 on the low and high range
            int roundFactor = roundFactors[closestIndex];
            tickLow = Math.Floor(low / tickUnit / roundFactor) * tickUnit * roundFactor;
            tickHigh = Math.Ceiling(high / tickUnit / roundFactor) * tickUnit * roundFactor;
            tickCount = (tickHigh - tickLow) / tickUnit;
        }

        static double[] arrayLog(double[] inputs)
        {
            double[] retVal = new double[inputs.Length];
            int x = 0;
            foreach (double input in inputs)
            {
                retVal[x] = Math.Log10(inputs[x]);
                x++;
            }
            return retVal;
        }

        static int findClosest(double[] candidates, double input)
        {
            int low = 0;
            for(int i = 1; i < candidates.Length && input > candidates[i]; i++)
            {
                low = i;
            }
            int high = low + 1;
            return candidates[high] - input < input - candidates[low] ? high : low;
        }

        static void testPicker(double low, double high, int tickCountGoal)
        {
            TickPicker picker = new TickPicker(low, high, tickCountGoal);
            System.Console.WriteLine("[{0}:{1}]/{2} gives [{3}:{4}] with {5} ticks of {6} units each.", low, high, tickCountGoal, picker.tickLow, picker.tickHigh, picker.tickCount, picker.tickUnit);
        }

        static void Main(string[] args)
        {
            testPicker(4.7, 39.2, 13);
            testPicker(4.7, 39.2, 16);
            testPicker(4.7, 39.2, 19);
            testPicker(4.7, 39.2, 21);
            testPicker(4.7, 39.2, 24);
            testPicker(1967, 2011, 20);
            testPicker(1967, 2011, 10);
            testPicker(2.71, 3.14, 5);
            testPicker(.0568, 13, 20);
        }
    }
}

Answer 2

我认为你的意思是 minNumber 而不是 meanNumber。

公式和你说的很接近。您的范围是 maxNumber - minNumber。如果你想要两边的空间加 2k，k 是两边的空间。你知道你的图表是 Y 像素宽。 Y/范围是您的图表每单位有多少像素。

您基本上是在绘制图形时应用此调整。根据您的最小值应用移位，然后根据您的像素/单位应用拉伸。

所以绘制点 X 意味着您实际上是在 ((X - min) / 像素/单位) 绘制。

Answer 3

我不是 100% 相信这是一个编程问题（尽管可以使用的图形库屈指可数），但总体思路是这样的。

你有这些分数，比如说-5。这是我们收到的第 0 个值，所以对于 0 的 x 值，我们将 -5 放在 y 轴上。我们重复 -1、4 等。

所以，你会得到一个看起来像这样的列表（形象地）：

X   |    Y
0   |   -5
1   |   -1
2   |   4
3   |   5
4   |   15

结果是一个散点图（不是一条线），但 Excel 中有工具可以为您获取。

[EDIT] 要将其作为一个实际函数，您可以使用以下形式：

y-y_1=m(x-x_1)

其中 m = (y_2-y_1)/(x_2-x_1)，y_2 是最高 y 值，y_1 是最低值，x_2 是最高 x 值，x_1 是最低值。