无向图中的4个循环[关闭]答案

【问题标题】：4 cycles in undirected graph [closed]无向图中的4个循环[关闭]
【发布时间】：2013-02-01 14:49:11
【问题描述】：

我有一个以邻域矩阵形式给出的无向图。我需要找到 4 个周期的计数：包含 4 个边的周期。如果您对算法有任何想法，请帮助我。

【问题讨论】：

嗨，欢迎来到 StackOverflow。为了让我们更容易回答您的问题，如果您提供更多信息会有所帮助。你试过什么？你得到了什么错误？您能否提供一个简短的、独立的示例来说明您所看到的问题？请参阅sscce.org、whathaveyoutried.com 和tinyurl.com/so-hints，了解如何写出好问题的详细信息。
感谢您的 cmets。我曾尝试使用 3 个循环来计数，但这需要很长时间。我需要更优化的解决方案。将来我会以防万一你的cmets关于写作问题。

【解决方案1】：

简单（非最优）方法伪代码：

output = []
skip_nodes = []
for node in input_graph:
    if node in skip_nodes:
        continue
    for path in deep_search(start=node, max_depth=4):
        if len(path) == 4 and path[1] == path[4]:
            output.append(path)
            skip_nodes.append(path[2], path[3], path[4])
return output

【讨论】：

Michal，但在这种情况下会有重复，是吗？
@user1982807：你是对的。修复它很容易。
你认为除以 4 会得到正确的结果吗？非常感谢。
@user1982807：我想是的。但是，它可能不会更快。这取决于图形的大小和密度。

【解决方案2】：

将矩阵自身乘以 4 次，据我所知，非 0 对角线项将参与 4 边循环（此处可能有错误的标准，但您可以进一步挖掘）

http://www.math.vt.edu/people/brown/doc/cycles_dm9875.pdf

【讨论】：

谢谢，我认为这是解决我的问题的好方法。让我对此进行调查，看看它是否是最佳的。
如果你找到一个支持稀疏矩阵的优化矩阵库，你可以让它快速工作。如果将矩阵乘法视为数字表，则可以归结为递归。另外-您的图表是无向的，因此您的矩阵将是对称的。这也可以用来优化乘法
我必须不使用稀疏矩阵。但谢谢你的想法。