图同构算法[重复]

Question

可能重复：
Graph Isomorphism

图同构是否有任何众所周知的启发式方法。如果有人知道，请告诉我任何好的且易于理解的图同构算法。

Answer 1

检查不具有病态统一结构的图之间的同构性的简单但有效的方法是选取一个节点不变量，计算所有节点的不变量的值，然后执行（深度优先）搜索实际同构仅在每个配对节点时具有相同的节点不变量值。节点不变的想法是它是一个对象（通常是数字或数字序列），它以完全独立于图形表示的方式为节点计算；即在选择表示形式时它是不变的。

例如，一个节点的邻居数量是一个不变量，但程序迭代节点邻居的顺序并不取决于表示（数据结构）。

通常节点不变量是迭代计算的，例如这个简单的不变量 I[n] 其中 n 是一个节点，I[n] 是无符号 32 位整数：

for every node in graph:
  I[node] = count_neighbors(node)
for i = 0 .. N: # N is a constant, number of iterations
  for every node in graph:
    I'[node] = (I[node] << 13 | I[node] >> 19) ^ 0xff00ff00
    for every node' in neighbors(node):
      I'[node] += I[node']
  for every node in graph:
    I[node] = I'[node]

这些类型的不变量在实践中可以区分非均匀图中的大多数节点，从而在实践中加快搜索阶段。