终止 BFS 的条件答案

【问题标题】：Condition to terminate BFS终止 BFS 的条件
【发布时间】：2021-01-04 11:21:30
【问题描述】：

我有这个任务，其中给出了一个元组列表，其中每个元组包含 2 个这样的字符串：

我必须计算 最短路径，这将导致 extreme-string。

extreme-string 定义为 2 个字符串的元组，其中第一个字符串等于第二个字符串。

我知道这听起来可能令人困惑，所以让我举个例子。

给定：

分步说明：

假设你从元组 ("X","Y") 开始，然后你选择元组 ("A","B") 然后结果是 ("XA","YB")。

我解决这个问题的方法是使用 BFS我已经实现了，这听起来对我来说是正确的，但我正在处理一个问题。

如果输入类似于：

那么算法将永远不会终止，因为它将始终处于“111...”-“111111111...”状态。

检查这个特定的输入不是一个好主意，因为有很多输入可以重现这个结果。

为迭代设置一个上限也不是一个好主意，因为在某些情况下，在迭代限制之后实际上可能存在有限的结果。

任何见解都会非常有用。

【问题讨论】：

如何定义“极端字符串”？
@Hans 编辑了问题，定义就在里面。
附带说明：存在解决方案的一个简单前提是输入列表需要至少一对，其中第一个字符串比第二个短，并且至少一对第一个字符串比第二个长；或者，如果所有字符串对的长度分别相等，则解决方案只能是其中的一个或多个。（但这不似乎有助于终止，AFAICS。）
这让我一直很困惑——你有什么新见解吗？
@Hans 老实说，我无法及时找到可以解决输入问题的东西。据我所知，BFS 方法非常有效，而且据我所知，总会有一些有问题的输入。

【解决方案1】：

由于是作业，我无法真正为您解决，但我会尽力提供提示：

BFS 对我来说也很棒。

BFS 与 DFS 的区别在于您将 N 级的元素放入队列（而不是堆栈）。由于队列是先进先出的，因此您将在第 N + 1 级的元素之前处理第 N 级的元素。因此该算法将完成（尽管可能会占用大量内存）。

有趣的部分是您将什么放入队列以及如何组织遍历算法。这是我觉得你已经解决的问题，或者至少你有一个方向。所以想想我之前的段落，希望你能找到解决方案；）

【讨论】：

虽然正确应用 BFS 会找到最短的解决方案（如果有），但我不确定问题是否与如何确定是否有任何解决方案有关，或者更确切地说：何时决定不会是一个。由于您可以无限添加字符串，因此您的队列只会不断增长。
哦，我完全同意，如果没有解决方案，队列会无限增长，最终会引发 OutOfMemoryError（在 java 中）。我假设解决方案应该存在，并且内存不是这个任务的问题。 @RookieCookie - 请用你在这里问的内容更新最初的问题:)
@Mark Bramnik 关于这一点：''何时决定不会有一个“。现在我正在考虑引入进度检查。每个元组都有距离变量，它被定义为 (stringOneLength - stringTwoLength) 的绝对值。BFS 队列将有一个最大值和一个最小值，通过比较这两个我可能能够推断出不会有解决方案长度有限。