邻接矩阵上的 BFS

Question

我正在尝试在无向无权图的邻接矩阵上实现 BFS，它返回访问的节点数。到目前为止，我已经想出了这个，但我认为这是不对的，因为当我打印出顶部/访问过的节点时，我得到了一些节点的多次出现并且它没有排序。我在某处读到 BFS 是一种拓扑排序，而我得到的顺序没有排序。

int BFS(std::vector<std::vector<int> > &matrix, int start)
{
    std::vector<bool> visited(matrix.size(), false);
    std::queue<int> Q;
    Q.push(start);
    int count = 0;

    while( ! Q.empty())
    {
        int top = Q.front(); Q.pop();
        visited[top] = true; count++;
        for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i)
        {
            if(matrix[top][i] != 0 && (! visited[i]) )
            {
                Q.push(i);
            }
        }
    }
    return count;
}

Answer 1

在弹出队列后不要将visited节点设置为true，你应该在插入队列时设置它，并在里面添加count，以防止某些节点重复计数。请参考以下内容：

//..previous lines

Q.push(start);
visited[start] = true;
int count = 1;

while(!Q.empty()){
    int top = Q.front(); Q.pop();

    for (int i = 0; i < matrix.size(); ++i){
        if(matrix[top][i] != 0 && (! visited[i]) ){
            Q.push(i);
            visited[i] = true;
            count++;
        }
    }
}

Answer 2

有几个问题，可以帮助我们磨练答案。但是，请分享有关您返回的计数的更多详细信息。以下是需要注意的事项：

• 为什么要在 for 循环中增加计数？您可能多次计算一个节点。
• Visited 的大小不足以容纳所有节点。在std::vector<bool> visited(matrix.size(), false); 中，matrix.size() 仅返回外部向量的大小。这意味着Visited中最多有一行数据可用。
• 用于Visited 的数据结构存在问题。您可以使用向量> 或在一个序列中具有 n*n 个元素的线性化向量。如果你最终使用一个简单的向量，当你在 Visited 中查找索引时，你需要将一个 [i][j] 索引映射到一个位置。这是一个主要问题，您无法正确跟踪节点。
• BFS 不保证排序顺序。请构建一个简单的反例来说服自己。可以使用 BFS（或 DFS）执行拓扑排序。