A* (A Star) 算法输出所有可能的解答案

【问题标题】：A* (A Star) Algorithm outputting all possible solutionsA* (A Star) 算法输出所有可能的解
【发布时间】：2013-01-30 18:59:34
【问题描述】：

已知 A 星算法是完整的。但是，我在网上找到的所有实现似乎只返回第一个（最佳）解决方案。

由于算法总是扩展具有最小 f 值的节点，并且当第一个节点是解决方案时，实现似乎停止，如何调整上述代码以输出所有（或第一个 n ) 通向目标的路径，而不考虑重复的操作（即一遍又一遍地包含相同操作的路径）？

【问题讨论】：

只要找到少于n的解决方案就不要停下来，你会得到n最好的解决方案。
这肯定行不通吗？
@flup：为什么？搜索空间是一棵树，A*-算法保证找到一个最优解，如果你从树中切割出这个解，A*-算法将为缩减的树找到一个最优解。您不需要重新开始搜索，因为树的每个节点的计算没有改变。
@MrSmith42 就the wikipedia description of astar 而言，封闭集中指向到达它们的最佳方式的came_from 箭头的值将毫无意义。整个内部数据结构与您刚刚找到的最佳解决方案相协调。我真的不明白你怎么能继续或跳过一个解决方案。
@flup：正如您在图形示例（维基百科）中看到的那样，当搜索路径导致盲端（或其他路径接缝更便宜）时，下一个有希望的（就成本而言）路径将是搜索。如果您通过切割叶子来声明已经找到的“盲端”最佳解决方案，就好像该解决方案从未存在过一样。

【解决方案1】：

对于所有路径，使用呼吸优先搜索可能更有意义。或者，如果你想找到前 n 条最短路径，你可以试试Dijkstra's algorithm。

【讨论】：

【解决方案2】：

它是完整的，这意味着如果存在一个解决方案，它将找到一个解决方案，但该算法专门只返回一个路径。广度优先搜索将找到两个节点之间的所有非循环路径，但是：http://en.wikipedia.org/wiki/Breadth-first_search

更新 - 这是 k 最短路径算法，它将返回 n（或在本例中为 k）最短路径的列表，按从最短到最长的顺序排列。 http://code.google.com/p/k-shortest-paths/

【讨论】：