我认为你可以使用scipy.optimize（documentation）的curve_fit功能。一个基本的用法示例：
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
def func(x, a, b, c):
return a*x**2 + b*x + c
x = np.linspace(0,4,50)
y = func(x, 5, 3, 4)
yn = y + 0.2*np.random.normal(size=len(x))
popt, pcov = curve_fit(func, x, yn)
根据文档，pcov 给出：
popt 的估计协方差。对角线提供方差
的参数估计。
因此，您可以通过这种方式计算系数的误差估计。要获得标准差，您可以取方差的平方根。
现在你在系数上有一个错误，但它只是基于 ydata 和拟合之间的偏差。如果您还想解决 ydata 本身的错误，curve_fit 函数提供了sigma 参数：
sigma : 无或 N 长度序列
如果不是None，它代表ydata的标准差。这
向量，如果给定，将用作最小二乘中的权重
问题。
一个完整的例子：
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
def func(x, a, b, c):
return a*x**2 + b*x + c
x = np.linspace(0,4,20)
y = func(x, 5, 3, 4)
# generate noisy ydata
yn = y + 0.2 * y * np.random.normal(size=len(x))
# generate error on ydata
y_sigma = 0.2 * y * np.random.normal(size=len(x))
popt, pcov = curve_fit(func, x, yn, sigma = y_sigma)
# plot
import matplotlib.pyplot as plt
fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot(111)
ax.errorbar(x, yn, yerr = y_sigma, fmt = 'o')
ax.plot(x, np.polyval(popt, x), '-')
ax.text(0.5, 100, r"a = {0:.3f} +/- {1:.3f}".format(popt[0], pcov[0,0]**0.5))
ax.text(0.5, 90, r"b = {0:.3f} +/- {1:.3f}".format(popt[1], pcov[1,1]**0.5))
ax.text(0.5, 80, r"c = {0:.3f} +/- {1:.3f}".format(popt[2], pcov[2,2]**0.5))
ax.grid()
plt.show()
然后是别的，关于使用 numpy 数组。使用 numpy 的主要优点之一是您可以避免 for 循环，因为对数组的操作按元素应用。因此，您示例中的 for 循环也可以按如下方式完成：
trendx = arange(datasetx[0], (datasetx[-1]+1))
trendy = trend[0]*trendx**2 + trend[1]*trendx + trend[2]
我使用arange 代替范围，因为它返回一个numpy 数组而不是一个列表。
这种情况下也可以使用numpy函数polyval：
trendy = polyval(trend, trendx)