TreeSet：有效地小于一个值的元素数

Question

我需要一种方法来非常快地计算 TreeSet 的整数中小于 X 的元素数。

我可以使用

• 子集()
• headSet()
• tailSet()

方法，但它们真的很慢（我只需要计数，而不是数字本身）。有什么办法吗？

谢谢。

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编辑：

我找到了一种使事情变得更快的解决方法！我正在使用 BitSet 和它的 cardinality() 方法。我首先创建了一个 BitSet，对于添加到 TreeSet 的每个元素，我在 BitSet 中设置了相应的索引。现在，要计算我使用的小于 X 的元素数：

bitset.get(0, X+1).cardinality()

这比 treeset.subSet(0, true, X, true).size() 快得多。

有人知道为什么吗？我假设 BitSet.cardinality() 不使用线性搜索。

Answer 1

由于到目前为止所有答案都指向不同于 Java 的 TreeSet 的数据结构，我建议使用 Fenwick 树，它具有 O(log(N)) 用于更新和查询；有关 Java 实现，请参阅 link。

Answer 2

“真正快”需要多快？你大概有多少个元素？

subSet()/headSet()/tailSet() 是 O(1)，因为它们返回原始树集的视图，但如果您 size() 您的 subSet() 您仍在迭代所有原始元素，因此 O(N)。

您使用的是 Java 8 吗？这将大致相同，但您可以并行计算成本。

Set<Integer> set = new TreeSet<>();
// .. add things to set

long count = set.parallelstream().filter(e -> e < x).count();

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注意编辑

通过进一步的探索和测试，我无法证实“如果您 size() 您的 subSet() 您仍在迭代所有原始元素”的说法。我错了。这台 4 核机器上的 parallelstream().count() 比 subSet().size() 慢约 30%

Answer 3

如果你不更新数据结构，只要保持hashmap中元素个数小于X即可！

如果您不经常更新它，请保留一个排序的数字链表。在插入/删除时，在 O(1) 中从列表中添加/删除并更新哈希图 (O(n))。

通过使用（排序的）二叉树，您可以获得 O(Log(n)) 获取和 O(Log(n)) 更新。在树的每个元素中，还保留其后代的数量。现在要获得# items

顺便说一句，如果你愿意接受大致的答案，也可以有更快的方法。

Answer 4

package ArrayListTrial;

import java.util.Scanner;

public class countArray {

    public static void main(String[] args) {
        // TODO Auto-generated method stub

        int[] array = new int[100];
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        System.out.println("input the number you want to compare:");
        int in = scan.nextInt();
        int count = 0;
        System.out.println("The following is array elements:");
        for(int k=0 ; k<array.length ; k++)
        {
            array[k] = k+1;
            System.out.print(array[k] + " ");
            if(array[k] > in)
            {
                count++;
            }
        }
        System.out.printf("\nThere are %d numbers in the array bigger than %d.\n" , count , in);

    }

}