使用 MATLAB 绘制 Galton 偏度和 Moor 峰度的 3-D 绘图

Question

我知道网上有很多 Matlab 绘图文档，我很确定它已经被问过很多次了。对于给您带来的任何不便，我深表歉意。

我正在处理一个新分布，我需要为不同的参数值绘制 3D 图（但是，我可以使用 Excel 或任何其他程序来绘制，因为我的其他图表是使用 MATLAB 绘制的，我需要将这个 3D 在 Matlab 中也可以作为文章发表）。我使用 MATLAB 循环计算了结果，但是，绘图给了我最困难的时间。我别无选择，只能寻求您的帮助。我有这些方程，用于具有恒定 sigma 的不同 alpha 和 beta，并计算最后两个方程给出的 Galton 偏度和 Moor 峰度。

median=sqrt(2*(sigma^2)*beta*gammaincinv(0.5,alpha));
q1=sqrt(2*(sigma^2)*beta*gammaincinv((6/8),alpha));
q3=sqrt(2*(sigma^2)*beta*gammaincinv((2/8),alpha));
q4=sqrt(2*(sigma^2)*beta*gammaincinv((7/8),alpha));
q5=sqrt(2*(sigma^2)*beta*gammaincinv((5/8),alpha));
q6=sqrt(2*(sigma^2)*beta*gammaincinv((3/8),alpha));
q7=sqrt(2*(sigma^2)*beta*gammaincinv((1/8),alpha));
galtonskewness=(q1-2*median+q3)/(q1-q3);
moorskurtosis=(q4-q5+q6-q7)/(q1-q3);

让我们假设，

sigma=1
beta=[0.1 0.2 0.5 1 2 5];
alpha=[0.1 0.2 0.5 1 2 5];

我已将 mesh(X,Y,Z) 用于具有相同增量的相同范围的 alpha 和 beta，但我认为错误“这些值不能很复杂”。我只想画如下图。

我错过了一定很容易，但我不明白错误在哪里。我很感激任何帮助。谢谢！

Answer 1

我为alpha 和beta 的二维点网格运行上述代码，两个维度都在 0.1 和 5 之间，我得到了两者的结果。

我怀疑这是由于您的 alpha 和 beta 声明。你只是提供了几点，如果你尝试使用mesh，它不会得到好的结果。因此，为alpha 和beta 定义一个meshgrid 点，然后矢量化您的 MATLAB 代码以生成峰度和偏度曲线。只有在某些情况下才应该使用for 循环。一般来说，您应该尽可能避免使用它们。

meshgrid 的工作原理是，在给定 X 和 Y 值的范围内，它将生成两个（或如果需要 3D 坐标，则为三个）数组，其中每个数组中的每个位置都会为您提供空间坐标- 坐标在那个特定的位置。因此，如果我们这样做：

[X,Y] = meshgrid(1:3, 1:3);

这是我们得到的：

X =

     1     2     3
     1     2     3
     1     2     3


Y =

     1     1     1
     2     2     2
     3     3     3

请注意，在二维网格中，对于左上角，(x,y) = (1,1)，因此对于 X 中的相应位置，我们得到 1，Y 我们得到 1。如果你对2D 网格中的任何其他位置，您只需查看每个数组中的 X 和 Y 值，它就会告诉您每个维度的组件是什么。

因此，不是循环遍历网格中所有可能的点，而是使用meshgrid 生成它们全部，然后通过一次计算所有值而不是单独计算值来向量化计算。完成此操作后，您就有了正确的结构，可以将其放入 mesh。

因此，请尝试这样做：

%// Define meshgrid of points
[alpha,beta] = meshgrid(0.1:0.1:5, 0.1:0.1:5);

%// From your code
sigma = 1;

%// Calculate quantities - Notice that this is all vectorized
med=sqrt(2*(sigma^2)*beta.*gammaincinv(0.5,alpha));
q1=sqrt(2*(sigma^2)*beta.*gammaincinv((6/8),alpha));
q3=sqrt(2*(sigma^2)*beta.*gammaincinv((2/8),alpha));
q4=sqrt(2*(sigma^2)*beta.*gammaincinv((7/8),alpha));
q5=sqrt(2*(sigma^2)*beta.*gammaincinv((5/8),alpha));
q6=sqrt(2*(sigma^2)*beta.*gammaincinv((3/8),alpha));
q7=sqrt(2*(sigma^2)*beta.*gammaincinv((1/8),alpha));
galtonskewness=(q1-2*med+q3)./(q1-q3);
moorskurtosis=(q4-q5+q6-q7)./(q1-q3);

%// Show our meshes
figure;
mesh(alpha, beta, galtonskewness);
figure;
mesh(alpha, beta, moorskurtosis);

---

还请注意，我将您的 median 变量重命名为 med。 MATLAB 有一个名为 median 的函数，因此您不希望无意中使用同名变量掩盖此函数。

这是我得到的：

---

请注意，我没有收到您在帖子中放置的情节。这可能是因为我选择了错误的变量来定义mesh，或者您的方程式可能不正确。仔细检查您在理论上知道的内容与您在代码中的内容，然后重试。

不过，这应该能给你足够的开始！