将drawEllipse的PyQt实现转换为Matlab答案

【问题标题】：Conversion of PyQt implementation of drawEllipse into Matlab将drawEllipse的PyQt实现转换为Matlab
【发布时间】：2015-01-09 10:43:53
【问题描述】：

我有一个 python 程序可以在窗口中绘制一些椭圆。以下python代码用于w

from PyQt4.QtGui import *

def draw_ellipse(self, center, rad_x, rad_y, angle, color):
qp = QtGui.QPainter()
qp.begin(self)
qp.translate(center)
qp.rotate(math.degrees(angle))
qp.setPen(QtGui.QColor(color))
qp.drawEllipse(QPoint(0, 0), rad_x, rad_y)
qp.end()

如您所见，我的输入参数是center、rad_x、rad_y 和angle。这些参数是从文本文件中读入的。

我想在 Matlab 程序中使用相同的参数文件。为此，我需要知道drawEllipse 的实现，以便我可以在Matlab 中实现完全相同的功能。

不幸的是，我似乎没有找到drawEllipse 的源代码。我找到了this link，代码如下：

03114 {
03115 #ifdef QT_DEBUG_DRAW
03116     if (qt_show_painter_debug_output)
03117         printf("QPainter::drawEllipse(), [%.2f,%.2f,%.2f,%.2f]\n", r.x(), r.y(), r.width(), r.height());
03118 #endif
03119 
03120     if (!isActive())
03121         return;
03122     Q_D(QPainter);
03123     d->updateState(d->state);
03124 
03125     QRectF rect(r.normalized());
03126 
03127     if (rect.isEmpty())
03128         return;
03129 
03130     if (d->state->emulationSpecifier) {
03131         if (d->state->emulationSpecifier == QPaintEngine::PrimitiveTransform
03132             && d->state->txop == QPainterPrivate::TxTranslate) {
03133             rect.translate(QPointF(d->state->matrix.dx(), d->state->matrix.dy()));
03134         } else {
03135             QPainterPath path;
03136             path.addEllipse(rect);
03137             d->draw_helper(path, QPainterPrivate::StrokeAndFillDraw);
03138             return;
03139         }
03140     }
03141 
03142     d->engine->drawEllipse(rect);
03143 }

这导致我找到this 代码（QPainterPath.addEllipse）：

01052 void QPainterPath::addEllipse(const QRectF &boundingRect)
01053 {
01054 #ifndef QT_NO_DEBUG
01055     if (qIsNan(boundingRect.x()) || qIsNan(boundingRect.y())
01056         || qIsNan(boundingRect.width()) || qIsNan(boundingRect.height()))
01057         qWarning("QPainterPath::addEllipse: Adding ellipse where a parameter is NaN, results are undefined");
01058 #endif
01059     if (boundingRect.isNull())
01060         return;
01061 
01062     ensureData();
01063     detach();
01064 
01065     Q_D(QPainterPath);
01066     d->elements.reserve(d->elements.size() + 13);
01067 
01068     QPointF pts[12];
01069     int point_count;
01070     QPointF start = qt_curves_for_arc(boundingRect, 0, 360, pts, &point_count);
01071 
01072     moveTo(start);
01073     cubicTo(pts[0], pts[1], pts[2]);           // 0 -> 270
01074     cubicTo(pts[3], pts[4], pts[5]);           // 270 -> 180
01075     cubicTo(pts[6], pts[7], pts[8]);           // 180 -> 90
01076     cubicTo(pts[9], pts[10], pts[11]);         // 90 - >0
01077     d_func()->require_moveTo = true;
01078 }

那么让我们进入qstroker_8cpp 看看qt_curves_for_arc：

00722 QPointF qt_curves_for_arc(const QRectF &rect, qreal startAngle, qreal sweepLength,
00723                        QPointF *curves, int *point_count)
00724 {
00725     Q_ASSERT(point_count);
00726     Q_ASSERT(curves);
00727 
00728 #ifndef QT_NO_DEBUG
00729     if (qIsNan(rect.x()) || qIsNan(rect.y()) || qIsNan(rect.width()) || qIsNan(rect.height())
00730         || qIsNan(startAngle) || qIsNan(sweepLength))
00731         qWarning("QPainterPath::arcTo: Adding arc where a parameter is NaN, results are undefined");
00732 #endif
00733     *point_count = 0;
00734 
00735     if (rect.isNull()) {
00736         return QPointF();
00737     }
00738 
00739     if (sweepLength > 360) sweepLength = 360;
00740     else if (sweepLength < -360) sweepLength = -360;
00741 
00742     // Special case fast path
00743     if (startAngle == 0.0 && sweepLength == 360.0) {
00744         qreal x = rect.x();
00745         qreal y = rect.y();
00746 
00747         qreal w = rect.width();
00748         qreal w2 = rect.width() / 2;
00749         qreal w2k = w2 * QT_PATH_KAPPA;
00750 
00751         qreal h = rect.height();
00752         qreal h2 = rect.height() / 2;
00753         qreal h2k = h2 * QT_PATH_KAPPA;
00754 
00755         // 0 -> 270 degrees
00756         curves[(*point_count)++] = QPointF(x + w, y + h2 + h2k);
00757         curves[(*point_count)++] = QPointF(x + w2 + w2k, y + h);
00758         curves[(*point_count)++] = QPointF(x + w2, y + h);
00759 
00760         // 270 -> 180 degrees
00761         curves[(*point_count)++] = QPointF(x + w2 - w2k, y + h);
00762         curves[(*point_count)++] = QPointF(x, y + h2 + h2k);
00763         curves[(*point_count)++] = QPointF(x, y + h2);
00764 
00765         // 180 -> 90 degrees
00766         curves[(*point_count)++] = QPointF(x, y + h2 - h2k);
00767         curves[(*point_count)++] = QPointF(x + w2 - w2k, y);
00768         curves[(*point_count)++] = QPointF(x + w2, y);
00769 
00770         // 90 -> 0 degrees
00771         curves[(*point_count)++] = QPointF(x + w2 + w2k, y);
00772         curves[(*point_count)++] = QPointF(x + w, y + h2 - h2k);
00773         curves[(*point_count)++] = QPointF(x + w, y + h2);
00774 
00775         return QPointF(x + w, y + h2);
00776     }
00777 
00778 #define ANGLE(t) ((t) * 2 * Q_PI / 360.0)
00779 #define SIGN(t) (t > 0 ? 1 : -1)
00780     qreal a = rect.width() / 2.0;
00781     qreal b = rect.height() / 2.0;
00782 
00783     qreal absSweepLength = (sweepLength < 0 ? -sweepLength : sweepLength);
00784     int iterations = (int)ceil((absSweepLength) / 90.0);
00785 
00786     QPointF first_point;
00787 
00788     if (iterations == 0) {
00789         first_point = rect.center() + QPointF(a * qCos(ANGLE(startAngle)),
00790                                               -b * qSin(ANGLE(startAngle)));
00791     } else {
00792         qreal clength = sweepLength / iterations;
00793         qreal cosangle1, sinangle1, cosangle2, sinangle2;
00794 
00795         for (int i=0; i<iterations; ++i) {
00796             qreal cangle = startAngle + i * clength;
00797 
00798             cosangle1 = qCos(ANGLE(cangle));
00799             sinangle1 = qSin(ANGLE(cangle));
00800             cosangle2 = qCos(ANGLE(cangle + clength));
00801             sinangle2 = qSin(ANGLE(cangle + clength));
00802 
00803             // Find the start and end point of the curve.
00804             QPointF startPoint = rect.center() + QPointF(a * cosangle1, -b * sinangle1);
00805             QPointF endPoint = rect.center() + QPointF(a * cosangle2, -b * sinangle2);
00806 
00807             // The derived at the start and end point.
00808             qreal sdx = -a * sinangle1;
00809             qreal sdy = -b * cosangle1;
00810             qreal edx = -a * sinangle2;
00811             qreal edy = -b * cosangle2;
00812 
00813             // Creating the tangent lines. We need to reverse their direction if the
00814             // sweep is negative (clockwise)
00815             QLineF controlLine1(startPoint, startPoint + SIGN(sweepLength) * QPointF(sdx, sdy));
00816             QLineF controlLine2(endPoint, endPoint - SIGN(sweepLength) * QPointF(edx, edy));
00817 
00818             // We need to scale down the control lines to match that of the current sweeplength.
00819             // qAbs because we only want to scale, not change direction.
00820             qreal kappa = QT_PATH_KAPPA * qAbs(clength) / 90.0;
00821             // Adjust their length to fit the magic KAPPA length.
00822             controlLine1.setLength(controlLine1.length() * kappa);
00823             controlLine2.setLength(controlLine2.length() * kappa);
00824 
00825             curves[(*point_count)++] = controlLine1.p2();
00826             curves[(*point_count)++] = controlLine2.p2();
00827             curves[(*point_count)++] = endPoint;
00828 
00829             if (i == 0)
00830                 first_point = startPoint;
00831         }
00832     }
00833 
00834     return first_point;
00835 }

这是用于绘制简单椭圆的大量代码！如果可以像这样绘制一个简单的椭圆，在 Matlab 中重写所有这些感觉是不对的：

a = rad_x; % horizontal radius
b = rad_y; % vertical radius
x0 = center_x; % x0, y0 ellipse centre coordinates
y0 = center_y;
steps = 50;
t = linspace(0, 2*pi, steps);
theta0 = angle;
x = x0 + (a * sin(t - theta0));
y = y0 + (b * cos(t));

plot(x, y, '.-'),

问题：
鉴于上面列出的四个参数（center、rad_x、rad_y 和angle），我在 matlab 中正确绘制椭圆的最简单方法是什么？使用我上面的 matlab 代码绘图目前仅适用于小角度和特定的 rad_x 和 rad_y 组合。

【问题讨论】：

你查看过这个site吗？
@Nemesis 它没有解决问题。我知道如何绘制椭圆，请参阅我的代码。我缺少的是将四个参数转换为通用形式，以便我可以使用 matlab 绘图。
对不起，那我没听懂你的问题对吧？通用形式是什么意思？一个函数？为什么只适用于特定情况？
看最后的python代码sn-p(qt_curves_for_arc)——可以看到不同的情况是如何实现的。
绘制椭圆肯定有很多不同的方法。我不明白您为什么直接要转换代码。 Matlab可以画椭圆，Python可以画椭圆。您所要做的就是转换参数。

标签： python matlab pyqt ellipse

【解决方案1】：

这样的事情怎么样？

a = rad_x;
b = rad_y;
r0 = center_x + i*center_y;  % <-- origin of ellipse

theta0=angle;   % <-- angle of rotation of ellipse

steps = 200;

t = linspace(0, 2*pi, steps);

r = a*sin(t) + i*b*cos(t);


R = exp(i*theta0);
r = R*r;
r = r0 + r;

figure(1), hold on 
plot(real(r), imag(r), '-r')

使用矩阵而不是复数：

a = rad_x;
b = rad_y;
r0 = [center_x ; center_y];  % <-- origin of ellipse

theta0=angle;   % <-- angle of rotation of ellipse

steps = 200;

t = linspace(0, 2*pi, steps);

r = [a*sin(t) ; b*cos(t)];

R = [cos(theta0) -sin(theta0) ; sin(theta0) cos(theta0)]; % <-- note neg signs: define direction of rotation!
r = R*r;
r = r0*ones(1,length(t)) + r;

figure(1)
plot(r(1,:), r(2,:), '-r')

【讨论】：

您能否编辑您的代码并使用我的问题中指出的参数名称center、rad_x、rad_y 和angle？这将使您的代码更容易理解。
请注意center是一个表示椭圆中心x&y坐标的元组。
@memyself 你不使用angle。所有其他变量都在那里，只需用您自己的定义替换等式即可。绘制多个椭圆的一种简单方法是遍历参数，否则您可以使用 MATLAB 的技巧之一来获得更简洁的表达式。
这太棒了！你能解释一下你的代码吗？我对理解 a) 你在做什么和 b) 你如何弄清楚如何从 python 转换为 matlab 很感兴趣。谢谢！
您发布的 python 代码是指为您绘制椭圆的库。我看不出尝试在 matlab 中重新创建它们的意义。相反，我继续沿着您在帖子末尾布置的路径，只需编写一个简短的例程来实现 2D 几何问题，即创建一个长轴沿 x 和 y 的椭圆，将其旋转到一个新的坐标系中，然后移动起源。为了简洁起见，我使用了复数，但我可以（甚至应该）使用矩阵。我将补充说明如何显式使用矩阵而不是复数。