线性回归模型（使用梯度下降）不收敛于波士顿住房数据集

Question

我一直试图找出为什么我的线性回归模型与 sklearn 的线性回归模型相比表现不佳。

我的线性回归模型（基于梯度下降的更新规则）

w0 = 0
w1 = 0
alpha = 0.001
N = len(xTrain)
for i in range(1000):
  yPred = w0 + w1*xTrain
  w0 = w0 - (alpha/N)* sum(yPred - yTrain)
  w1 = w1 - (alpha/N)*sum((yPred - yTrain) * xTrain)

用于绘制训练集中 x 的值和 y 的预测值的代码

#Scatter plot between x and y
plot.scatter(xTrain,yTrain, c='black')    
plot.plot(xTrain, w0+w1*xTrain, color='r')
plot.xlabel('Number of rooms')
plot.ylabel('Median value in 1000s')
plot.show()

我得到如下所示的输出https://i.stack.imgur.com/jvOfM.png

在使用 sklearn 的内置线性回归运行相同的代码时，我明白了 https://i.stack.imgur.com/jvOfM.png

谁能帮助我的模型哪里出错了？我已尝试更改多次迭代和学习率，但没有显着变化。

如果有帮助，这里是 colab 上的 ipython 笔记本：https://colab.research.google.com/drive/1c3lWKkv2lJfZAc19LiDW7oTuYuacQ3nd

非常感谢任何帮助

Answer 1

您可以设置更大的学习率，例如 0.01。并且它更多次，例如500000次。然后你会得到类似的结果。

或者你可以用更大的数字来初始化 w1，比如 5。