如何在 Julia/JuMP v 1.10 中为所有人求和答案

【问题标题】：How to sum for all in Julia/JuMP v 1.10如何在 Julia/JuMP v 1.10 中为所有人求和
【发布时间】：2019-05-18 14:17:18
【问题描述】：

我在以下线程中看到了一个过时的答案 (How to do "for all" in sum notation in Julia/JuMP) 不幸的是，它已经 3 岁了，但这正是我想要的。然而，由于 sum() 函数在过去几年中发生了变化，因此代码由于一些语法错误而失败。

对于我的代码，我发现 sum() 函数仅适用于一个索引变量 i，但如果我包含另一个变量 j，该函数将停止工作。如果这有什么不同，我也在使用 jupyter notebook。有什么想法吗？

Using JuMP
ZS = Model(with_optimizer(Gurobi.Optimizer))

P = [[10 -20];
    [30 -40]]

@variable(ZS, x[1,1:2])
@variable(ZS, y[1:2,1])


@objective(ZS, Max, sum(x[i]*P[i,j]*y[j] for i=1:2 for j=1:2)) 


@constraint(ZS, con1, x[1] + x[2] <= 1)
@constraint(ZS, con2, y[1] + y[2] <= 1)

optimize!(ZS)

对于此代码示例，我收到“未找到密钥”错误

【问题讨论】：

标签： julia julia-jump

【解决方案1】：

将变量的定义更改为一维的，如下所示：

@variable(ZS, x[1:2])
@variable(ZS, y[1:2])

一切都应该按预期工作。

或者将x 和y 保留为二维并重新定义您的目标和约束，如下所示：

@objective(ZS, Max, sum(x[1,i]*P[i,j]*y[j,1] for i=1:2 for j=1:2)) 

@constraint(ZS, con1, x[1,1] + x[1,2] <= 1)
@constraint(ZS, con2, y[1,1] + y[2,1] <= 1)

作为旁注，您可以像这样更简单地定义P：

julia> P = [10 -20
            30 -40]
2×2 Array{Int64,2}:
 10  -20
 30  -40

【讨论】：

谢谢你，但是现在我有另一个错误，我认为这与我的目标函数没有正确实现有关，因为它有 2 个变量 x 和 y。我现在收到这个错误：Gurobi.GurobiError(10020, "Objective Q not PSD (dagonal Adjustment of 7.0e+01 would be required)")
错误是您的目标函数不是 PSD（即半正定）。 Gurobi 中的二次求解器支持 PSD 目标。如果目标不是 PSD，则您的目标函数在允许域中可能是非凸的，因此具有多个局部最小值。在这种情况下，如果你想找到一个全局最小值，你需要使用一些全局优化例程。如果您只需要一个局部最小值，那么您可以使用任何通用的梯度优化包。

【解决方案2】：

似乎您需要更新 for 循环语法 and 以将您的求解器设置为非凸的。

我还建议对 vars、exp 等使用匿名标签，以便您可以根据需要更改它们。

using JuMP
using Gurobi
ZS = Model(Gurobi.Optimizer)

set_optimizer_attribute(ZS, "NonConvex", 2)

P = [[10 -20];
    [30 -40]]

xs = @variable(ZS, x[1:2])
ys = @variable(ZS, y[1:2])


my_obj = @objective(ZS, Max, sum(x[i]*P[i,j]*y[j] for i in 1:2, j in 1:2)) 


con1 = @constraint(ZS,  x[1] + x[2] <= 1)
con2 = @constraint(ZS, , y[1] + y[2] <= 1)


optimize!(ZS)

虽然运行时间很长...

【讨论】：