Matlab/ GNU 八度语法答案

【问题标题】：Matlab/ GNU octave syntaxMatlab/ GNU 八度语法
【发布时间】：2026-01-03 07:55:02
【问题描述】：

我需要理解用这些语言编写的GMRES algorithm 的一部分。让我感到困扰的是以下部分：

y = H(1:k,1:k) \ beta(1:k);
x = x + Q(:,1:k)*y;

谁能解释一下扩展形式是什么意思。

提前谢谢你。

【问题讨论】：

请在Meta Stack Overflow 上查看How to handle “Explain how this ${code dump} works” questions。
@JörgWMittag 如此敌对的态度......我发布了一个简洁的问题，并得到了快速的答案。这不是SO的目的吗？但是我非常想知道如何在不包含这两行代码的情况下制定问题？糟糕的一天？
这是很长一段时间以来的新SO方式。每个问题都是重复的或其他的，或者只是不合适的。显然，它更接近于结构化的常见问题解答档案，而不是人们通过提问获得帮助的网站。
@TommasoBelluzzo 唉，这正是 SO 的意图。我对 yarchik 表示同情，但问题是 SO 不是解决问题的服务，而是用于交换信息的存储库，理想情况下，它应该是可搜索的并且对未来的访问者有用。 Yarchik：很高兴您解决了您的问题，如果您想帮助未来的用户，请编辑您的标题，使其对遇到完全相同问题的人更有用（例如“matlab 中的 GMRES 算法”或“matlab 反斜杠运算符” ”）。事实上，当你这样做时，我怀疑 SO 会提出之前讨论过的类似问题。

标签： matlab indexing octave matrix-indexing

【解决方案1】：

关于第一个等式的内容：

H(1:k,1:k) = sub-matrix of matrix H that you obtain by taking rows from 1 (beginning) to k and columns from 1 (beginning) to k
beta(1:k) = sub-vector of vector beta that you obtain by taking elements from 1 (beginning) to k
y = is a matrix obtained by solving a symbolic matrix left division between sub-matrix of H and the sub-vector of beta

关于第二个等式的内容：

Q(:,1:k) = sub-matrix of matrix Q with all the rows and columns from 1 (beginning) to k
x = a matrix that is obtained by adding to it's previous value the result of the multiplication between the sub-matrix of matrix Q and y

Matlab 中的索引是从 1 开始的，而不是从 0 开始的。因此，索引 1 对应于您正在使用的任何内容的第一个元素。通过索引的子矩阵示例：

A = [
  2 3 4;
  1 2 3;
  3 4 4
];

B = A(1:2,1:2);

B is then equal to:

[
  2 3;
  1 2
];

C = A(:,1:2);

C is then equal to:

[
  2 3;
  1 2;
  3 4
];

那个奇怪的除法符号代表一个矩阵左除法（更多信息：mathworks.com/help/symbolic/mldivide.html）：X = A\B 以矩阵形式求解线性方程组的符号系统：A*X = B for @987654327 @。

【讨论】：

谢谢，但是这个奇怪的“\”操作是什么？
这是一个矩阵左除法：it.mathworks.com/help/symbolic/mldivide.html（X = A\B 以矩阵形式求解线性方程组的符号系统，A*X = B 表示 X）。
请将此有用的解释添加到您的答案中，我会接受。