设置排序类型谜题答案

【问题标题】：Set sequencing type puzzle设置排序类型谜题
【发布时间】：2013-05-31 13:21:32
【问题描述】：

昨晚在回复this question时，我注意到以下内容：

scala> val foo: Option[Set[Int]] = Some(Set(1, 2, 3))
foo: Option[Set[Int]] = Some(Set(1, 2, 3))

scala> import scalaz._, Scalaz._
import scalaz._
import Scalaz._

scala> foo.sequenceU
res0: scala.collection.immutable.Set[Int] = Set(1, 2, 3)

也就是说，如果foo 是一个可选的整数集，则对其排序会返回一个整数集。

这不是我最初的预期，因为对F[G[A]] 进行排序应该返回G[F[A]]（假设F 是可遍历的并且G is an applicative functor）。不过，在这种情况下，Option 层就消失了。

我知道这可能与Set 的超类型之一和使sequenceU 工作的Unapply 机器之间的某些交互有关，当我能找到几分钟的时间时，我正计划工作通过类型并写下正在发生的事情的描述。

不过，这似乎是一个可能很有趣的小谜题，我想我会把它贴在这里，以防有人能比我找到答案。

【问题讨论】：

标签： scala types scalaz scalaz7

【解决方案1】：

哇，是的。这是我可以推测正在发生的事情。由于 Set 没有它自己的 Applicative，我们得到的是 Monoid#applicative 实例：

scala> implicitly[Unapply[Applicative, Set[Int]]].TC
res0: scalaz.Applicative[_1.M] forSome { val _1: scalaz.Unapply[scalaz.Applicative,Set[Int]] } = scalaz.Monoid$$anon$1@7f5d0856

因为 Monoid 是为 * 类型定义的，而 applicative 是为 * -> * 类型定义的，所以 Monoid 中 Applicative 的定义使用类型 lambda 楔入忽略的类型参数：

final def applicative: Applicative[({type λ[α]=F})#λ] = new Applicative[({type λ[α]=F})#λ] with SemigroupApply...

请注意，λ 的类型参数 α 被丢弃了，所以当调用 Applicative#point 时，它变成 Monoid#zero，而不是 Monoid[Set[Option[Int]]]是一个 Monoid[Set[Int]]。

larsh 指出，这有一个有趣的副作用，即允许序列 U 被（ab）用作总和：

scala> List(1,2,3).sequenceU
res3: Int = 6

【讨论】：