查找给定输入 -n 的最小二进制十进制数。答案

【问题标题】：Find minimum number of binary-decimals for a given input -n.查找给定输入 -n 的最小二进制十进制数。
【发布时间】：2016-09-15 10:53:11
【问题描述】：

如果数字中的所有数字都应为“1”或“0”，则该数字称为二进制十进制。任何数字都可以写成二进制十进制的总和。我们的任务是找到最小的二进制十进制数来表示一个数字。

输入：32 输出：10 11 11

输入：120 输出：10 110

什么是有效的解决方案？

【问题讨论】：

标签： binary decimal

【解决方案1】：

举个例子

54321 答案是

11111

11110

11100

11000

10000

因此将其视为一个 m*n 矩阵，其中 m 是给定数字中数字的最大值，n 是数字位数。然后用 1 的数量等于对应于该列的 digit 的值填充列，并用 0 填充。

        #include<iostream>

        using namespace std;
        int max(int arr[],int c)
        {
            int max=arr[0];
            for(int i=1;i<c;i++){
                if(arr[i]>max){
                    max=arr[i];
                }
            }
            return max;
        }
        int main() {
            int n,x,c=0,i=0,j=0;
            cin>>n;
            x=n;
            while(n!=0){
                n=n/10;
                c++;
            }
            int *a=new int[c];

            while(x!=0){
                a[i]=x%10;
                x=x/10;
                i++;
            }
            int r=max(a,c);
            int ans[r][c];
            for(int i=0;i<c;i++)
            {
                for(int j=0;j<r;j++)
                {
                    if(a[c-i-1]!=0){
                        ans[j][i]=1;
                        a[c-i-1]--;
                    }
                    else
                        ans[j][i]=0;
                }
            }
            for(i=0;i<r;i++){
                for(j=0;j<c;j++){
                    cout<<ans[i][j];
                }
                cout<<"\n";
            }

            }

【讨论】：

这是迄今为止我看到的关于这个问题的最佳解决方案。好一个。谢谢。

【解决方案2】：

我已经使用 DP 解决了这个问题。可能不如上一个。但这可能是另一种方法。

import java.util.ArrayList;
import java.util.*;
class Deci_binary
{
public static void main(String ars[])
{
    Scanner sc=new Scanner(System.in);
    Deci_binary Db=new Deci_binary();
    Db.deci_binary(sc.nextInt());
}
public void deci_binary(int input)
{
    String input_string=input+"";
    int length=input_string.length();
    ArrayList<Integer> combination=combination(length);
    ArrayList dp[]=new ArrayList[input+1];
    ArrayList<Integer> empty=new ArrayList<Integer>();
    dp[0]=empty;
    int combination_size=combination.size();
    for(int i=1;i<=input;i++)
    {
        dp[i]=null;
        for(int j=0;j<combination_size;j++)
        {
            int combination_get=combination.get(j);
            if(i>=combination_get)
            {
                ArrayList<Integer> previous=new ArrayList<Integer>(dp[i-combination_get]);
                previous.add(combination_get);
                dp[i]=min(dp[i],previous);
            }
            else{
                break;
            }
        }
    }
    System.out.println(dp[input]);

}
public ArrayList<Integer> min(ArrayList<Integer> first,ArrayList<Integer> second)
{
    if(first==null)
    {
        return second;
    }
    else{
        int first_size=first.size();
        int second_size=second.size();
        if(first_size<second_size)
        {
            return first;
        }
        else{
            return second;
        }
    }
}
public ArrayList<Integer> combination(int number)//this will give all the combinations of binary number having x number of digits
{

    int last_number=(int)Math.pow(2,number);
    ArrayList<Integer> combination=new ArrayList<Integer>(last_number-1);
    for(int i=1;i<last_number;i++)
    {
        combination.add(Integer.parseInt(Integer.toBinaryString(i)));            
    }
    return combination;
}
}

【讨论】：

【解决方案3】：

最简单的解决方案是返回数字中的最高位。例如： 82734的答案是

11111

10111

10101

10100

10000

下面是一个 c++ 解决方案。

int solve(int n) {
    string n_str = to_string(n);
    return *max_element(n_str.begin(),n_str.end()) - '0';
}

【讨论】：