什么是规范覆盖、封闭和无关属性？

Question

我正在研究数据库概念，但有 3 个概念我不明白：规范覆盖、无关属性和闭包。我阅读了有关规范封面的定义，但我不了解它与 3NF 和 BCNF 的关系。规范覆盖的定义似乎是没有多余的属性，而多余的属性是不改变函数依赖集的闭包的属性，而闭包是 F 隐含的所有函数依赖的集合，一组函数依赖.

但这一切都有些模糊，我想知道一个直观的定义和如何计算

• 规范封面
• 关闭
• 无关属性

我相信我理解功能依赖性——如果我们在表中包含这些属性，这就像表中的 PK 一样。

database refinement - minimal cover of F (extraneous attributes) 有一个相当广泛的答案，但我发现很难阅读所有集合定义和代数，我宁愿用简单的英语定义。

例如，具有架构 U={A,B,C,D,E,F,G} 和函数依赖关系

AB → C
B → E
CF → D
C → A
B → F
CE → F
CD → B
B → C

闭包A+,B+,C+,D+,E+,F+是这样计算的吗？

A+ = A
B+ = BCDEF
C+ = A
D+ = D
E+ = E
F+ = F

如果我没记错的话，那么 BCDEFG 是 1NF/2NF 中的超级键（“整个键”），但它是最小 (3NF) 吗？

在闭包和规范覆盖的帮助下，还应该做些什么来将此示例规范化为 1NF、2NF 和 3NF？规范封面和最小封面一样吗？

Answer 1

我知道我迟到了，但也许有人会在某个时候过来。

我认为你犯了一些错误：

对于闭包：

• B+ 应该是 ABCDEF 而不是 BCDEF 因为 FD C → A
• C+ 应该是 AC（属性的闭包总是包含它自己）
• G+ 是 G，请参阅第二个项目符号的原因

要计算规范覆盖，请遵循此算法。您需要查看功能依赖项列表：

1. 左缩减：尝试删除箭头左侧的所有属性，这些属性对于创建相同的闭包不是必需的。 举第一个例子AB → C，您可以计算ABs 闭包，即ABCDEF。然后您尝试删除A，以B → C 结束。现在你只计算B 的闭包，仍然是ABCDEF -> 你可以去掉A。 在此步骤结束时，您的 FD 应类似于 {B → C, B → E, C F → D, C → A, B → F, C E → F, C D → B, B → C, G → G}。
2. 现在你为右手边做同样的事情。请注意，如果需要，您可以在此处删除 all 属性，最终得到空集。举个例子，看B → F：B的闭包是ABCDEF。如果你从函数依赖中删除F，最终得到B → ∅，你仍然会得到与以前一样的B闭包。对其他 FD 重复此操作。 您应该以{B →∅, B → E, C F → D, C → A, B →∅, C E → F, C D → B, B → C, G →∅} 结束。
3. 删除所有X → ∅ 形式的FD。你最终得到{B → E, C F → D, C → A, C E → F, C D → B, B → C}。
4. 组合所有具有相同箭头左侧的 FD，从而得到 {B → C E, C F → D, C → A, C E → F, C D → B} 的规范封面。

对于超级键：见this SO answer

Answer 2

闭包A+,B+,C+,D+,E+,F+是这样计算的吗？

“G”怎么了？它在这里的缺席意义重大。你知道为什么吗？

如果我没记错的话，那么 BCDEFG 是一个超级键（“整个键”） 1NF/2NF，但它是最小的（3NF）吗？

Superkey（一个单词，没有空格）不代表整个键；它只是意味着一把钥匙。所有属性的集合是一个平凡的超键，所以 {ABCDEFG} 是一个平凡的超键。

由于 B->C 和 C->A（传递依赖），您可以将平凡的超键简化为 {BCDEFG}。更多的减少是可能的，所以 {BCDEFG} 不是一个最小的超键。 {BCDEFG} 是一个 reducible 超键。

一个最小的超级键是 {BG}。 （我可以说，“{BG} 是不可约的超键。”）还有其他最小超键。

还应该做​​些什么来将此示例规范化为 1NF、2NF 和 3NF 在闭包和规范封面的帮助下？

以防万一您对此有一个常见的误解，通常不可能标准化为 2NF 且不更高，或标准化为 3NF 且不更高。消除部分键依赖（“规范化为 2NF”）可以将所有关系保留在 5NF 中。

下一步是确定所有候选键（所有不可约的超键）。

Answer 3

我的答案来自 Korth 在 Database System Concepts 中给出的算法。

闭包 A+,B+,C+,D+,E+,F+ 是这样计算的吗？ 计算 F 下 (A,B,C,D,E,F) 的闭包的步骤让我们说取 B

1. 结果 = {B}
2. 重复
3. 对于F 中的每个功能依赖项（例如B -> E）做
4. 开始
5. 如果B 是结果的子集
6. 然后result(i.e B) = result(i.e B) U {E}
7. 结束
8. 直到（结果停止变化）

这样，以下的闭包将是： A+ = A

B+ = ABCDEF

C+ = AC

D+ = D

E+ = E

F+ = F

如何检查属性是无关的： 一个属性 A 在依赖 alpha(AB) -> beta(C) if

中是无关的

1) A 属于 beta（当前情况下不是）然后创建新的 FD F' = (F-{alpha -> beta}) U {alpha -> (beta - alpha)} 并检查alpha+ under F'(**not F**) includes A，然后A 在beta 中是无关的。

2）A属于alpha（正确），然后新建一个gamma{B} = alpha({AB}) - {A}，检查**F** i.e ABCDEF下的gamma+(i.e B+)是否包含beta({C})中的所有属性，为真.所以 A 在AB->C 中是无关的。

同样检查C 在AB->C 中是否无关。所以通过上面建议的算法

1. F' : AB -> NULL; B →E; CF →D; C →A; B →F; CE →F; CD →B; B →C
2. 在F' 下计算AB+，即ABCDEF，其中包括C。所以C在AB-> C中是无关紧要的。

如何计算规范覆盖？

算法：

1. F' = F
2. 如果有类似A->B and A->C 的任何FD 则替换为A->BC（通过联合规则） 这里的 F' 变成了：AB -> C; B-> CEF; C -> A; CD-> B; CE-> F; CF-> D
3. 在 F' 中找到无关的（左/右），即 A is extraneous in AB->C 删除 A from AB->C ，使其变为 B->C 并更新 F'。
4. 现在检查 F' 是否像以前一样更改。如果更改转到第 2 步并重复，直到发现 F' 不再更改。

（解释进一步的迭代如下： itr2： F' : B -> C; B-> CEF; C -> A; CD-> B; CE-> F; CF-> D F' : B-> CEF; C -> A; CD-> B; CE-> F; CF-> D 现在检查C in B-> CEF，这不是无关紧要的 检查 E ，这也不是无关紧要的。 检查 F ，这是无关的。 这么新F' : B-> CE; C -> A; CD-> B; CE-> F; CF-> D

itr3: F' : B-> CE; C -> A; CD-> B; CE-> F; CF-> D 在此之后，没有发现更多无关的属性。

所以 F 的规范覆盖是：

B-> CE

C -> A

CD-> B

CE-> F

CF-> D

如果上面建议的逻辑有错误，请告诉我。

Answer 4

是的，规范封面与最小封面相同。 并且所有的闭包都是正确的

以 3NF 为例..

1. 只要找到规范封面
2. 为每个单独的 fd 建立关系。即.. 如果 Fc={AB->C,C->D} 则生成 R1(ABC) & R2(CD)。
3. 现在检查候选键是否包含在任何一个关系中。如果是，那么它在 3NF 如果不是，则再添加一个仅包含该候选键的关系。 它完成了..!!