了解候选键

Question

考虑R(A,B,C,D,E) F = {BC->AE, A->D, D->C, ABD->E}。 我需要找到模式的所有候选键。 我知道BA,BC,BD 是关键，但我想知道如何发现它们。

我在candidate keys from functional dependencies = 中看到了一些答案，但我并没有完全理解它们。 形成他们的建议，我得到了L={B}，M={A,C,D}，R={E} 现在我需要从M 一次添加一个到L。 我从A 开始，我得到BA。所以BA->A，BA->B（微不足道）因为A->D所以BA->D，因为D->C我们得到BA->C。 但是，我们如何获得E？

Answer 1

改编来自https://stackoverflow.com/a/14595217/3591273的答案

由于我们有函数依赖：BC->AE, A->D, D->C, ABD->E，我们有以下超级键：

• ABCDE（所有属性始终是超级键）
• ABCD（我们可以通过ABD -> E获取属性E）
• ABC（只需添加 D 到 A -> D）
• ABD（只需添加C 到D -> C）
• AB（我们可以通过A -> D得到D，然后我们可以通过D -> C得到C）
• BC（我们可以通过BC -> E得到E，然后我们可以通过D -> C得到C）
• BD（我们可以通过D -> C得到C，然后我们可以通过BC -> AE得到AE）

（这里要实现的一个技巧是，由于B从不出现在函数依赖的右侧，因此每个键都必须包含B，即键B是独立且不能从其他键派生）

现在我们有了所有的超级键，我们可以看到只有最后一个 三是候选键。由于前四个都可以修剪 向下。但是我们不能从最后三个中删除任何属性 超级键，并且仍然让它们保持超级键。

所以最小的键是AB、BC、BD

更新

这是一种缩减方法，即通过使用函数依赖来连续缩减琐碎的超级键，但可以采取相反的方式并使用增强方法，即开始使用单个琐碎的键并使用其他键增加它们的依赖关系，直到键变得多余