JavaScript 中集合的所有可能的唯一组合

Question

我正在构建一个应用来测试不同的图标。管理员上传多个图标并输入必须同时显示多少个图标。然后应用程序会按顺序显示所有可能的图标集，直到显示所有图标组合。

现在，我需要一个函数来生成基于两个数字的所有唯一图标组合：

• 图标总数 (i)
• 每组图标的数量

如果 i = 6 和 s = 3，我希望输出如下所示：

[
  [1, 2, 3],
  [1, 2, 4],
  [1, 2, 5],
  [1, 2, 6],
  [1, 3, 4],
  [1, 3, 5],
  [1, 3, 6],
  [1, 4, 5],
  [1, 4, 6],
  [1, 5, 6],
  [2, 3, 4],
  [2, 3, 5],
  [2, 3, 6],
  [2, 4, 5],
  [2, 4, 6],
  [2, 5, 6],
  [3, 4, 5],
  [3, 4, 6],
  [3, 5, 6],
  [4, 5, 6],    
]

要求：

• 所有集合都必须是唯一的
• 一个数字在一组中只能出现一次

我一直在尝试编写一个递归函数，但我没有任何东西可以展示。我无法理解它:(

Answer 1

根据作为这个问题的答案给出的想法： Computing all n-sized permutations without repetitions and without "classic" ordering

然后使用类似 C++ std::next_permutation 的算法 如下：

• 从左边开始，找到最右边的一个，前面是零。放一个
• 零位并对数组的其余部分进行排序。

免责声明：我的 javascript 非常非常生锈，所以我确信有一种更优雅的方式来实现它。

function combine(n, k) {
  var result = [];

  // initialize array of values
  var values = [];
  for (var i = 1; i <= n; i++) {
    values[i - 1] = i;
  }

  // initialize permutations
  var perm = [];
  for (var i = 0; i < n; i++) {
    if (i < k) {
      perm[i] = 1;
    } else {
      perm[i] = 0;
    }
  }
  perm.sort();

  whileloop:
    while (true) {
      // save subresult
      var subresult = [];
      for (var i = 0; i < n; i++) {
        if (perm[i] == 1) {
          subresult.push(values[i]);
        }
      }
      result.push(subresult);

      // get next permutation
      for (var i = n - 1; i > 0; i--) {
        if (perm[i - 1] == 1) {
          continue;
        }
        if (perm[i] == 1) {
          perm[i - 1] = 1;
          perm[i] = 0;
          perm = perm.slice(0, i).concat(perm.slice(i).sort())
          continue whileloop;
        }
      }

      // no additional permutations exist
      break whileloop;
    }

  return result;
}

Answer 2

将n 元素与k 元素组合成多个集合，每个元素都没有重复，怎么做。 该算法相对简单，主要思想是：我们因此提供第一组k 元素，然后尝试从集合末尾递增每个元素以填充另一个k-set，依此类推。 当我们不能这样做时，我们会离开流程（所有可能的集合都准备好了）。

function combine(n,k) {
  var result = Array();
  var a = Array();

  // make initial (first) k-set
  for (var i=1; i<=k; i++) {
    a[i-1] = i;
  }

  j = k-1;
  while (j >= 1) {

    // submit current results
    result.push(a.slice());

    if (a[k-1] == n) {
      j = j - 1;
    } else {
      j = k-1;
    }

    if (j >= 1) {
      // make next k-set based on previous one
      for (var i=k; i>=j; i--) {
        a[i-1] = a[j-1] + i - j + 1;
      }
    }
  }

  return result;
}

注意：JavaScript 数组的起始索引为 0，因此在代码中我们对数组索引进行了-1 更正（导致从1 到n 的一组可能值）