将数组广播到不同的形状（添加“假”尺寸）

Question

在 python 中（使用 numpy），我可以将数组广播到不同的形状：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([2,3,4])
>>> b = np.zeros((3,2))
>>> b[:,:] = np.zeros((3,2))
>>> b[:,:] = a[:,np.newaxis]  #<-- np.newaxis allows `a` to be "broadcasted" to the same shape as b.
>>> b
array([[ 2.,  2.],
       [ 3.,  3.],
       [ 4.,  4.]])
>>> c = np.zeros((2,3))
>>> c[:,:] = a[np.newaxis,:]
>>> c
array([[ 2.,  3.,  4.],
       [ 2.,  3.,  4.]])

有没有办法在fortran中达到同样的效果？我有一个子例程，它期望传入一个2D 数组——我想将我的一维数组“广播”到二维，正如我上面演示的那样。看起来很重要，我的二维数组确实有一个明确的接口。

作为旁注，我认为此功能可能由 reshape 内在函数提供， -- 类似于：

real,dimension(3) :: arr1d
reshape(arr1d, (/3,3/), order=(/1,/1))

但在阅读文档后，我认为这是不可能的，因为order 似乎需要包含所有数字 1 到“N”。

编辑：为了更清楚一点，我正在寻找一种简单的方法来在输入 a 上创建几个转换，这样：

案例1

b(i,j) .eq. a(i)  !for all j, or even just j=1,2

和

案例2

b(j,i) .eq. a(i)  !for all j, or even just j=1,2

任意维度的奖励积分¹：

b(i,j,k) .eq. a(i,j)
b(i,k,j) .eq. a(i,j)

等等

^{1免责声明——我实际上并没有给回答者加分的超能力；-)}

Answer 1

我不确定您要完成什么，但这里有几个片段可能会有所帮助。

reshape 可以接受一个可选参数，称为pad，当您将其重新整形为具有比您开始时更多的元素的数组时（例如从 3x4 到 2x4x2），该参数可用于提供所需的“额外”元素。

您可能还对spread 函数感兴趣，该函数专为“提升”数组而设计，该函数将一个 rank-N 数组放入并输出一个 rank-N+1 数组。第二个副本中的片段可以重写为

array2d = spread(array1d,2,2)

在此示例中，第二个参数是沿其展开第一个参数以生成输出的维度。第三个参数是要制作的输入数组的副本数。

PS 对spread 的调用应该是spread(array1d,1,2)，我没有检查过。

EDIT回应OP对问题的编辑

通过分别在维度 2 和 1 上扩展来满足 1 和 2 这两种情况。在 Fortran 中

b = spread(a,2,j)

和

b = spread(a,1,j)

由于spread 返回一个秩 1 大于其第一个参数的秩的数组，它提供了所寻求的任意维度。但是，由于显示 rank-3 及以上的数组非常占用空间，我不打算这样做。

Answer 2

重塑内在函数将允许您将一维数组复制到二维数组。使用足够新的 Fortran 编译器，它们是一种指针技术。指针提供了第二种引用存储的方式，避免了复制。该方法是“指针边界重新映射”。一个例子：

program array_tst

  integer, dimension (4), target :: array_1d
  integer, dimension (:,:), pointer :: array_2d

  array_1d = [ 1, 2, 3, 4 ]

  array_2d (1:2, 1:2) => array_1d

  write (*, *) array_2d (1,1), array_2d (1,2), array_2d (2,1), array_2d (2,2)

end program array_tst

另见changing array dimensions in fortran

附：回复 cmets ...如果你不介意复制数组，这里是如何使用 reshape：

program array_reshape

  integer, dimension (4) :: array_1d
  integer, dimension (2, 2) :: array_2d

  array_1d = [ 1, 2, 3, 4 ]

  array_2d = reshape ( array_1d, [2,2] )

  write (*, *) array_2d (1,1), array_2d (1,2), array_2d (2,1), array_2d (2,2)

end program array_reshape