一个测试用例因运行时错误而失败答案

【问题标题】：One test case fails due to runtime error一个测试用例因运行时错误而失败
【发布时间】：2016-04-19 07:25:43
【问题描述】：

我在 HackerRank 上尝试 Project Euler problem 25。

我尝试了使用 Binet 的 Formula 的蛮力方法。

import math

for _ in range(int(input())):
    numLen = int(input())
    for x in range(1, 5000):
        fib = 1/pow(5,.5)*(pow(((1+pow(5,.5))/2),x) - pow(((1-pow(5,.5))/2),x))
        if(numLen == len(str(int(fib)))):
            print(x)
            break

这里 5000 是一个任意数字，假设输入不超过这个数字，问题不在这里，因为它是运行时错误，我认为是因为它超出了整数范围（不确定）。

它还可以在不到 0.25 秒的时间内计算其他测试用例。

我搜索了一下，找到了this。

但是通过那种重复的方法：

import math

for _ in range(int(input())):
    a = 1
    b = 0
    n = int(input())
    term = 1
    while len(str(a)) != n:
        a, b = a+b, a
        term+=1
    print (term)

超过 10 秒时给出超时。

能否请您帮我想办法改进第一种方法并优化第二种方法。

注意：我尝试将 pow() 值存储在变量中而不是重新计算，但没有多大帮助。

【问题讨论】：

标签： python math fibonacci

【解决方案1】：

只需在您的示例中使用第二种方法，而不是为输入中的每一行单独计算值，而是计算一次值 1...5000 并缓存它们：

res = [0]
a = 0
b = 1
term = 1

while len(res) <= 5000:
    a, b = b, a + b
    if len(str(a)) >= len(res):
        res.append(term)
    term += 1

print('\n'.join(str(res[int(input())]) for _ in range(int(input()))))

对于输入2 3 4，它将产生预期的输出12 17。在我的机器上预计算这些值大约需要 3 秒。

【讨论】：

【解决方案2】：

pow(x, y) 总是比x**y 慢，而且pow() 方法不能用于长整数。

试试x**y，会快一点

【讨论】：

谢谢！但我再次重申，问题不在于时间，而在于更节省空间。