一个整数除以另一个整数（其值可能为负）后对结果进行整数舍入的算法

Question

我正在使用具有函数RptRound() 的 C 源代码在各种报告中使用，该函数采用两个值，一个数量和第二个值（例如计数），将它们相除，然后对结果进行四舍五入。被划分的金额值通常是货币金额，例如美元乘以 100 得到美分金额。

我的问题是，如果 lAmount 和 sDivisor 的值都是负数，导致它们的除法结果为正数，那么当前使用的函数是否会提供正确的舍入。

查看四舍五入的主题，似乎它并没有我最初想象的那么简单。然而，这里的意图似乎是进行Round-Half-Up 类型的舍入。或者更确切地说是从零开始的半圆。但是，此函数仅在除数 sDivisor 为正数时才会这样做。

目前的功能如下：

DCURRENCY RptRound( DCURRENCY lAmount, SHORT sDivisor )
{
    if (sDivisor) {                      /* Not Divide 0 Case */
        D13DIGITS   Quot, Quot1;

        if ( lAmount < 0 ) {
            Quot1 = -5;
        } else {
            Quot1 = 5;
        }
        Quot = lAmount * 10;
        Quot /= (LONG)sDivisor;
        Quot += Quot1;
        Quot /= 10;
        return Quot;
    }
    return (0);
}

看起来只要sDivisor 始终为正，那么此函数将给出正确的四舍五入结果，正值 x.5 向上舍入到 (x + 1) 以及负值 - x.5 向下舍入（更负）为 (x - 1)。

但是在我看来，如果 lAmount 和 sDivisor 都为负数导致结果为正数，则舍入将不正确，因为偏差值 Quot1 应为负数积极的。结果将是 x.5 将舍入为 x 而不是 x + 1 如果两者都是负数。或者更糟糕的是，如果两者都是负数，x.2 将四舍五入为 x - 1。

所以我想用下面的替换上面的。

DCURRENCY RptRound( DCURRENCY lAmount, SHORT sDivisor )
{
    D13DIGITS   Quot = 0;

    if (sDivisor) {                      /* Not Divide 0 Case */
        Quot = lAmount;
        Quot *= 10;                      // multiply by 10 with larger number of digits
        Quot /= sDivisor;
        // add the bias and divide now in case both lAmount and sDivisor are negative.
        // this will get us to the closest whole number value of the result.
        if ( Quot < 0 ) {
            Quot += -5;      // add half of -10 to make more negative
        } else {
            Quot += 5;       // add half of +10 to make more positive
        }
        Quot /= 10;          // divide by 10 to get to nearest whole number of result.
    }

    return Quot;
}

在此版本中，如果sDivisor 为负数且lAmount 为正数，则结果从零开始四舍五入（结果为负数并舍入更多负数），如果sDivisor 为负数且lAmount 为负数，结果也会如此负数（结果为正数，四舍五入更正数）。如果sDivisor 为正且lAmount 为正，则结果从零舍入（结果为正且舍入更正），如果sDivisor 为正且lAmount 为负，则结果从零舍入（结果是负数并且四舍五入更负数）。

但是，在阅读了一些内容之后，我对这一变化的确定程度大大降低了，因此我正在寻找更多反馈。

注意： 因为DCURRENCY 当前是long，所以此函数在对返回值进行转换时会生成编译器警告。一旦DCURRENCY 变为与D13DIGITS 相同的long long，这将消失。

warning C4244: 'return' : conversion from 'D13DIGITS' to 'DCURRENCY', possible loss of data

Answer 1

这里的负除数看起来有点奇怪，所以考虑一个有符号的和无符号的。带符号的函数简单地否定两个操作数。

不是按 10 缩放并加上 +/-5 再除以 10，而是加上除数的一半。

DCURRENCY RptRoundU(DCURRENCY lAmount, unsigned Divisor) {
  if (Divisor > 0) {
    if  lAmount < 0) {
      lAmount -= Divisor/2;
    } else {
      lAmount += Divisor/2;
    }  
    lAmount /= (LONG) sDivisor;
    return lAmount;
  }
  return 0;
}

DCURRENCY RptRoundS(DCURRENCY lAmount, signed Divisor) {
  return Divisor < 0 ? RptRoundU(-lAmount, 0u-Divisor) : RptRoundU(lAmount, Divisor);
}

Answer 2

这个想法只是在除法之前加上或减去除数值的一半，因为这将从零四舍五入。

为了使@chux 的答案略短，您可以仅在其中一个值为负数时减去该值，即

DCURRENCY RptRound( DCURRENCY lAmount, SHORT sDivisor )
{
    if (!sDivisor)
        return 0; // or some invalid value

    if ((sDivisor < 0) ^ (lAmount < 0)) {
        lAmount -= (sDivisor / 2);
    } else {
        lAmount += (sDivisor / 2);
    }

    return lAmount / sDivisor;
}

此外，我的偏好是返回一个特殊的无效值除以零，例如(long)0x80000000。