查找每列行值的组合，使列具有唯一行

Question

以下是一个看似简单的谜题，我很难弄清楚如何解决。任何帮助将不胜感激。

我有一个维度为 m=n 的 T/F 值的矩阵。例如。

tf.m2 = matrix(c(F,T,T,F,T,T,F,F,F), ncol = 3)

      [,1]  [,2]  [,3]
[1,] FALSE FALSE FALSE
[2,]  TRUE  TRUE FALSE
[3,]  TRUE  TRUE FALSE

目标是为每一列选择一个值为 TRUE 的行，这样没有列使用相同的行。 这很难传达，因此我在下面为上述矩阵提供了所需的解决方案。

goal = rbind(c(2,3,1), c(3,2,1))

     [,1] [,2] [,3]
[1,]    2    3    NA
[2,]    3    2    NA

在这里，每一行都是不同的解决方案；每个解决方案都是原始矩阵中每一列中行值的可接受组合，因此没有组合使用同一行两次。例如。 c(2,2,NA) 不是解决方案。

我真的用这个把头撞在墙上了。这看起来很简单，而且很可能是。我就是不明白。

这也是我真实数据中的一个非玩具示例。

  tf.m2.l = matrix(c(F,T,F,F,T,F,T,F,F,F,F,T,F,T,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F,F), ncol = 7)

      [,1]  [,2]  [,3]  [,4]  [,5]  [,6]  [,7]
[1,] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
[2,]  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
[3,] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
[4,] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
[5,]  TRUE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
[6,] FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE
[7,]  TRUE  TRUE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE


  goal.l = rbind(c(2,5,NA,NA,NA,NA,NA), c(2,7,NA,NA,NA,NA,NA), c(5,7,NA,NA,NA,NA,NA), c(7,5,NA,NA,NA,NA,NA))

     [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,]    2    5   NA   NA   NA   NA   NA
[2,]    2    7   NA   NA   NA   NA   NA
[3,]    5    7   NA   NA   NA   NA   NA
[4,]    7    5   NA   NA   NA   NA   NA

Answer 1

这是我想出的。我知道这很简单。很抱歉造成混乱，希望有一天能对某人有所帮助。

  row.poss = alply(tf.m2.l, 2, function(x){
    if (!any(x)) { return(NA) }
    which(x)
  })
  poss.grid = expand.grid(row.poss)
  poss.grid.rep = adply(poss.grid, 1, function(x) {
    if(any(count(na.omit(unlist(x)))[,"freq"] > 1)) return(NULL)
    x
  })
poss.grid.rep

  1 2  3  4  5  6  7
1 2 5 NA NA NA NA NA
2 7 5 NA NA NA NA NA
3 2 7 NA NA NA NA NA
4 5 7 NA NA NA NA NA