拉普拉斯滤波器返回非常黑的图像

Question

我正在尝试使用blockproc 将本地拉普拉斯滤波器应用于图像，但我得到的结果比教科书中的结果要暗得多。我看过其他一些关于同样问题的帖子，但我不确定我到底没有掌握什么。

我的代码：

img1 = im2double(imread('Fig0352(a)(blurry_moon).tif'));
kernel = [0 1 0; 1 -4 1; 0 1 0];

%generate laplacian image
fun = @(block_struct)laplacian_kernel(block_struct.data, kernel);
img2 = blockproc(img1, [3 3], fun, 'PadPartialBlocks', true, 'TrimBorder', true);
img3 = img2(:, 1:end-2);%crop extra two columns added by last passthrough of blockproc
img4 = imsubtract(img1,img3);%get enhanced image

%display
figure;
subplot(2,2,1);
imshow(img1)
subplot(2,2,2);
imshow(img3);
subplot(2,2,3);
imshow(img4);


function f = laplacian_kernel(img, kernal)
%want to pad this 3x3 chunk of the image so we don't exceed the bounds of
%the array when doing laplacian
img1 = padarray(img, [1 1]);
out = zeros(size(img1));
for i = 2 : (length(img1)-1)
   for j = 2 : (length(img1)-1)
       neighborhood = img1(i-1: i+1, j-1: j+1);%get neighborhood
       out(i,j)= sum(neighborhood .* kernal, 'all'); 
   end
end
f = out(2:length(img1)-1, 2:length(img1)-1);%remove padding
end

我得到的图像是

拉普拉斯是右上角的图像，比书中显示的要暗得多。

书中的图片看起来更像这样：

我知道它仍然很暗（而且图片很小，抱歉），但它的细节比我使用自定义代码生成的要多得多。我的拉普拉斯人做错了什么？我已经尝试多次重写代码，但总是得到或多或少相同的结果。

如果我使用nlfilter，我的结果与书中的结果一致。但是，它需要更多时间，我不喜欢使用它。当我用 blockproc 将块拼凑在一起时，我显然很困惑，但我无法概念化我哪里出错了。这是我使用 nlfilter 时的结果：

img1 = im2double(imread('Fig0352(a)(blurry_moon).tif'));

kernel = [0 1 0; 1 -4 1; 0 1 0];
k2 = [1 1 1; 1 -8 1; 1 1 1];

fun = @(x)laplacian_kernel(x, kernel);
img2 = nlfilter(img1, 'indexed', [3 3], fun);

img3 = imsubtract(img1, img2);

figure;
subplot(1,3,1);
imshow(img1);
title('original image');
subplot(1,3,2);
imshow(img2);
title('laplacian using nlfilter');
subplot(1,3,3);
imshow(img3);
title('enhanced image');

function f = laplacian_kernel(img, kernal)
f = sum(img.*kernal, 'all');
end

有输出：

显然，nlfilter 的结果要好得多。我只是不确定 blockproc 哪里出了问题。

Answer 1

拉普拉斯算子的典型输出非常暗，大约一半的像素为负值。要正确显示它，而不是 imshow(img3)，请使用 imshow(img3,[])。这将缩放图像，使其最小值为黑色，最大值为白色。大多数像素现在将是中灰色，正像素更接近白色，负像素更接近黑色。

但您在代码中遇到了更大的问题：通过使用零填充处理每个 3x3 块，该块中只有一个像素具有正确的值，其他 8 个像素对一些填充进行采样。您想在blockproc 中使用BorderSize 选项而不是零填充：

img2 = blockproc(img1, [3 3],  @(s)conv2(s.data, kernel, 'same'), ...
                 'PadPartialBlocks', false, ...
                 'BorderSize', [1,1], 'TrimBorder', true);
img3 = img1 - img2;

我们现在使用conv2，因为这就是我们所需要的，无需重新发明轮子。但是，如果您确实想使用自己的代码进行过滤，请考虑交换两个循环，因为这样更有效，并使用 size(img,1) 和 size(img,2) 而不是 length(img)。

请注意，不填充部分块应该使您后续的图像修剪变得不必要。

使用比 3x3 更大的块会提高效率。

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要模拟 conv2 和 blockproc，请使用 1x1 块和 1 像素边框（在图像中提供 3x3 窗口），并使用带有内核的点积作为块处理函数：

img2 = blockproc(img1, [1 1],  @(s)sum(s.data(:).*kernel(:)), ...
                 'BorderSize', [1,1], 'TrimBorder', false);
img3 = img1 - img2;

这显然一点也不快，手动编写一个卷积作为双循环导致代码的速度大约是使用 blockproc 的 5 倍。