我知道我必须付出一些努力，但我真的不知道如何解决这个问题。
我知道如何创建圆形蒙版：https://stackoverflow.com/a/44874588/2681662
在上面链接中的示例中，掩码是一个布尔数组。意味着它显示像素是否在我想称之为离散的圆圈下方。
但是我想知道每个像素中有多少在圆圈下方。所以基本上我会有一个浮点掩码数组，在圆圈的边界我会有一个值显示圆圈下有多少像素（百分比）。我想称之为连续。
请注意，给出的数字不是计算出来的，是眼球 估计。
如果有人能指出正确的方向，我将不胜感激。
【问题讨论】：
标签： python image-processing mask
我要感谢你们所有人。特别是@Yves Daoust，您为我指明了正确的方向。我想为那些面临类似问题的人分享我的解决方案：
我的解决方案使用了intersections。如果我能找到一个矩形和一个圆之间的交集区域，我也许可以将一个像素视为一个矩形，而圆显然就是圆。
为此，您可以使用匀称：
使用points and adds some buffer (radius) to it：
from shapely.geometry import Point
circle = Point(centerx, centery).buffer(r)
创建一个形状匀称的矩形提供box:
from shapely.geometry import box
rect = box(minx=min_x, miny=min_y, maxx=max_x, maxy=max_y)
人们可以计算每个形状（从技术上讲是多边形）的许多属性，例如面积和边界点。
from shapely.geometry import Point
circle = Point(centerx, centery).buffer(r)
print(circle.area)
可以计算两个多边形的交集，它会返回一个多边形：
from shapely.geometry import Point, box
circle = Point(centerx, centery).buffer(r)
rect = box(minx=min_x, miny=min_y, maxx=max_x, maxy=max_y)
intersection = circle.intersection(rect)
像素是边长为 1 个单位（像素）的正方形。所以一个像素和任何其他形状的交集区域会产生一个值[0, 1]，这就是我们要寻找的。p>
请注意我使用了椭圆而不是圆形，因为它包含在内。
我的包裹：
from __future__ import annotations
from typing import Union, Tuple
from shapely.geometry import Point, Polygon, box
from shapely.affinity import scale, rotate
from matplotlib.patches import Ellipse
import numpy as np
class Pixel:
def __init__(self, x: int, y: int) -> None:
"""
Creates a 1x1 box object on the given coordinates
:param x: int
x coordinate
:param y: int
y coordinate
"""
self.x = x
self.y = y
self.body = self.__generate()
def __str__(self) -> str:
return f"Pixel(x={self.x}, y={self.y})"
def __repr__(self) -> str:
return self.__str__()
def __generate(self) -> Polygon:
"""returns a 1x1 box on self.x, self.y"""
return box(minx=self.x, miny=self.y, maxx=self.x + 1, maxy=self.y + 1)
class EllipticalMask:
def __init__(self, center: Tuple[Union[float, int], Union[float, int]],
a: Union[float, int], b: Union[float, int], angle: Union[float, int] = 0) -> None:
"""
Creates an ellipse object on the given coordinates and is able to calculate a mask with given pixels.
:param center: tuple
(x, y) coordinates
:param a: float or int
sami-major axis of ellipse
:param b: float or int
sami-minor axis of ellipse
:param angle: float or int
angle of ellipse (counterclockwise)
"""
self.center = center
self.a = a
self.b = b
self.angle = angle
self.body = self.__generate()
def __generate(self) -> Polygon:
"""Returns an ellipse with given parameters"""
return rotate(
scale(
Point(self.center[1], self.center[0]).buffer(1),
self.a,
self.b
),
self.angle
)
def __extreme_points(self) -> dict:
"""Finds extreme points which the polygon lying in"""
x, y = self.body.exterior.coords.xy
return {
"X": {
"MIN": np.floor(min(x)), "MAX": np.ceil(max(x))
},
"Y": {
"MIN": np.floor(min(y)), "MAX": np.ceil(max(y))
}
}
def __intersepter_pixels(self) -> list:
"""Creates a list of pixel objects which ellipse is covering"""
points = self.__extreme_points()
return [
Pixel(x, y)
for x in np.arange(points["X"]["MIN"], points["X"]["MAX"] + 1).astype(int)
for y in np.arange(points["Y"]["MIN"], points["Y"]["MAX"] + 1).astype(int)
if x >= 0 and y >= 0
]
def mask(self, shape: tuple) -> np.ndarray:
"""
Returns a float mask
:param shape: tuple
the shape of the mask as (width, height)
:return: ndarray
"""
pixels = self.__intersepter_pixels()
mask = np.zeros(shape).astype(float)
for pixel in pixels:
ratio = pixel.body.intersection(self.body).area
mask[pixel.x][pixel.y] = ratio
return mask
def matplotlib_artist(self) -> Ellipse:
"""
Returns a matplotlib artist
:return: Ellipse
"""
e = Ellipse(xy=(self.center[0] - 0.5, self.center[1] - 0.5), width=2 * self.a, height=2 * self.b,
angle=90 - self.angle)
e.set_facecolor('none')
e.set_edgecolor("red")
return e
class CircularMask(EllipticalMask):
def __init__(self, center: Tuple[Union[float, int], Union[float, int]],
r: Union[float, int]) -> None:
"""
Uses ellipse to create a circle
:param center: tuple
(x, y) coordinates
:param r: float or int
radius of circle
"""
super(CircularMask, self).__init__(center, r, r, 0)
用法：
from myLib import EllipticalMask
from matplotlib import pyplot as plt
m = EllipticalMask((50, 50), 25, 15, 20)
mask = m.mask((100, 100))
e = m.matplotlib_artist()
fig, ax = plt.subplots(1, 1, figsize=(4, 4))
ax.imshow(mask)
ax.add_artist(e)
plt.show()
结果：
感谢任何反馈。
【讨论】：
如果您不追求最高精度，一个简单的方法是计算像素中心到圆的有符号距离（即到中心的距离减去半径）。那么如果距离大于1，则认为像素完全在外面；如果小于 0，则完全在里面。当然，在这两者之间，距离会告诉您 0 到 100% 之间的分数。
一种更准确的技术是计算像素四个角的距离，以便找到交叉的两条边（端点之间的符号变化）。这允许您构建一个多边形（三角形、四边形或五边形，当四边交叉时特别是六边形）并通过鞋带公式计算其面积。这很容易管理。
为了得到准确的结果，您需要在多边形的斜边和圆之间添加圆弧的面积 (https://en.wikipedia.org/wiki/Circular_segment)。请注意，存在困难的极端情况。
【讨论】：
在线查找 Xiaolin Wu 的抗锯齿线条算法的修改形式，该算法为圆形渲染执行抗锯齿。
虽然您没有在此处进行任何抗锯齿处理，但您可以轻松地使用此算法计算的 alpha 值作为对您的一组像素的弧覆盖率的替代度量。
请注意，您只需要考虑该集合的子集，即圆所在的子集。
【讨论】：
我怀疑没有一个简单的公式可以给你这个问题的确切答案。如果您需要近似，您可以执行以下操作：
查看所有正方形的角：
尽可能深入地递归以获得所需的任何准确性。
我希望有人有更好的解决方案。
【讨论】：