如何将图形上的点从图像上的坐标映射到实际坐标？

Question

我正在使用 Matlab 实现自动数字化仪来提取折线图的 (x, y) 值对。我通过指定图像上每个轴的开始和结束来确定图像上轴和 y 轴的位置。我还找到了图形图像上点的坐标。现在如何将这些值映射到实际值，以便我可以使用刚刚映射的值再次绘制图形？

这是我的输入图像：

我已经定义了x,y轴的起点和终点（下图中的红点），并且知道每个轴的极限范围。我已经确定了图形点的图像上的坐标（例如，对于图像中的绿点，我已经确定了其 (281,70) 的坐标）。现在我想将图像上的坐标转换为实际坐标，以便再次绘制图形。什么公式可以帮助我做到这一点？

Answer 1

x 坐标非常简单，用原点减去点的坐标

x = x_on_image - x_origin;

例如，您显示的图表上绿点的x坐标是

x = 281 - 48;

图像的 y 轴方向被反转并以对数比例绘制。把它放回10的指数可以恢复原来的值，即

y = 10^(y_origin - y_on_image);

为了绿点

y = 10^(368 - 70);