多维函数的最小值答案

【问题标题】：Minimum of a multidimensional function多维函数的最小值
【发布时间】：2021-09-05 21:58:29
【问题描述】：

我有一个函数 R^5 -> R，我对它的最小值感兴趣。 R 中有很多函数，例如 R 包 pracma 中的 optim、optimize 或 fminbnd。但他们只接受一个论点，我不明白帮助页面。

mindisturbed <- function(a,d1,d2,d3,p){
  sum((data^(- a) * (d1 + d2*cos(log(data)*2*pi/p) + d3 *
                            sin(log(data)*2*pi/p)) - log(j))^2)
}

“data”和“j”变量在我的全局设置中。这些是长度为 k 的向量。函数的参数都是长度为1的数字，函数是残差平方和。

那么有谁知道如何根据它的所有参数最小化这个函数？

【问题讨论】：

标签： r optimization minimum

【解决方案1】：

假设 data 和 j 是相同长度的向量，请尝试以下操作。您可能需要也可能不需要更好的起始值。

1) 像这样使用优化

st <- c(a = 1, d1 = 1, d2 = 1, d3 = 1, p = 1)
f <- function(x) mindisturbed(x[1], x[2], x[3], x[4], x[5])
optim(st, f)

2) 或带有默认算法的 nls，其中 st 来自 (1)

fo <- log(j) ~ data^(- a) * (d1 + d2*cos(log(data)*2*pi/p) + d3 *
                        sin(log(data)*2*pi/p))
nls(fo, start = st)

3) 或带有 plinear 算法的 nls。在这种情况下，公式的 RHS 是一个列名为 d1、d2 和 d3 的矩阵，使得第一列乘以 d1、第二列 d2 和第三列 d3。 start 中只指定了非线性参数，即 a 和 p。

fo2 <- log(j) ~ data^(-a) * cbind(d1 = 1, 
                                  d2 = cos(log(data)*2*pi/p), 
                                  d3 = sin(log(data)*2*pi/p))
nls(fo2, start = c(a = 0.1, p = 0.1), algorithm = "plinear")

注意

这个问题没有包含 data 和 j 但我们可以用这些来试一试。

set.seed(123)
n <- 100
data <- runif(n, 1, 2)
j <- 1:n

o <- order(data)
j <- j[o]
data <- data[o]

【讨论】：

非常感谢。我不确定如何在 optim 函数中设置此数值算法的起始值。所以我要尝试一些值。但我很高兴知道该功能正在运行。
如图所示，nls 与 plinear 只需要 2 个起始值而不是 5 个。如果尝试不起作用，请使用 nls2 包搜索起始值。
哦，我看到这个包裹是你送的；）