关于 BST python 中递归的困惑

Question

我试图理解二进制函数is_bst 中的递归调用。该函数的目标是检查一棵树是否是二叉搜索树。请注意，这只是完整功能的摘录。我试图了解is_bst 函数中的这段代码is_bst_l, min_l, max_l = is_bst(node.left) 上发生了什么。 is_bst 函数返回 (True, None, None)，我试图通过递归地遍历函数来弄清楚函数是如何得出返回值的。 is_bst 函数将来自 parse_tuple 函数的二叉树节点作为输入。例如，当我尝试在is_bst 函数之外解压缩这行代码is_bst_l, min_l, max_l = node.left 时，我得到TypeError: cannot unpack non-iterable TreeNode object，但在函数内部，我没有收到错误消息。我的问题是

1. 在 is_bst 函数中递归发生了什么。
2. 如何在is_bst 函数中不获取解包类型错误。

`

#Tree Class
class TreeNode:
    def __init__(self, key):
        self.key = key
        self.left = None
        self.right = None

#function converts a turble to a binary tree
 def parse_tuple(data):
    # print(data)
    if isinstance(data, tuple) and len(data) == 3:
        node = TreeNode(data[1])
        node.left = parse_tuple(data[0])
        node.right = parse_tuple(data[2])
    elif data is None:
        node = None
    else:
        node = TreeNode(data)
    return node

函数检查一棵树是否是二叉搜索树。

def remove_none(nums):
return [x for x in nums if x is not None]

def is_bst(node):
    if node is None:
        return True, None, None
    
    is_bst_l, min_l, max_l = is_bst(node.left)
    is_bst_r, min_r, max_r = is_bst(node.right)
    is_bst_node = (is_bst_l and is_bst_r and 
              (max_l is None or node.key > max_l) and 
              (min_r is None or node.key < min_r))
#     print('Minkey left: ', min_l, 'Nodekey :', node.key, 'Maxkey left: ',min_r)
#     print('Minkey left: ', max_l, 'Nodekey :', node.key, 'Maxkey left: ',max_r)
    min_key = min(remove_none([min_l, node.key, min_r]))
    max_key = max(remove_none([max_l, node.key, max_r]))
    
    # print(node.key, min_key, max_key, is_bst_node)
        
    return is_bst_node, min_key, max_key

#函数调用

my_tuple= ((None,3,None),2,(None,5,None))
node = parse_tuple(my_tuple)

Answer 1

该函数返回当前节点左右的最大和最小键（除了检查的真/假结果）。它的递归从左右节点组装这些密钥/有效性状态，从而创建需要管理（即排除）子节点返回值的无结果。

这过于复杂，可能不值得您花时间分析和理解。

我想你会发现这个更简单一点：

def is_bst(node,minKey=None,maxKey=None):
    if node is None: return True
    if minKey is not None and node.key<=minKey: return False
    if maxKey is not None and node.key>=maxKey: return False
    if not is_bst(node.left,minKey,self.key):   return False
    if not is_bst(node.right,self.key,maxKey):  return False
    return True

Answer 2

如果对每个节点递归，一棵树就是一个 BST：

• 如果存在，它的左树就是 BST
• 如果存在，它的右树是 BST
• 左树的最大值，如果存在，必须小于节点的值
• 右树的最小值，如果存在，必须大于节点的值

因此对于三个值的元组的返回值是有意义的：

• 我是 BST 吗？
• 我的子树中最小的节点是什么
• 我的子树中最大的节点是什么。