【问题讨论】：
标签： recursion
【讨论】：
文件系统中涉及目录结构的任何事情怎么样。递归查找文件、删除文件、创建目录等
这是一个递归打印目录及其子目录内容的 Java 实现。
import java.io.File;
public class DirectoryContentAnalyserOne implements DirectoryContentAnalyser {
private static StringBuilder indentation = new StringBuilder();
public static void main (String args [] ){
// Here you pass the path to the directory to be scanned
getDirectoryContent("C:\\DirOne\\DirTwo\\AndSoOn");
}
private static void getDirectoryContent(String filePath) {
File currentDirOrFile = new File(filePath);
if ( !currentDirOrFile.exists() ){
return;
}
else if ( currentDirOrFile.isFile() ){
System.out.println(indentation + currentDirOrFile.getName());
return;
}
else{
System.out.println("\n" + indentation + "|_" +currentDirOrFile.getName());
indentation.append(" ");
for ( String currentFileOrDirName : currentDirOrFile.list()){
getPrivateDirectoryContent(currentDirOrFile + "\\" + currentFileOrDirName);
}
if (indentation.length() - 3 > 3 ){
indentation.delete(indentation.length() - 3, indentation.length());
}
}
}
}
【讨论】：
这里有很多数学例子，但你想要一个现实世界的例子，所以稍微思考一下，这可能是我能提供的最好的例子：
您会发现一个人感染了某种非致命性的传染性感染，并且很快就会自我修复（A 型），除了五分之一的人（我们称之为 B 型）永久感染该病毒并且没有表现出任何症状，只是充当传播者。
当 B 型感染大量 A 型时，这会造成相当烦人的破坏。
您的任务是追踪所有 B 型并对其进行免疫以阻止疾病的主干。不幸的是，你不能在全国范围内对所有人进行治疗，因为 A 型的人对 B 型的治疗也有致命的过敏。
你会这样做的方式是社交发现，给定一个感染者（A 型），选择他们上周的所有联系人，将每个联系人标记在一个堆上。当您测试一个人被感染时，将他们添加到“跟进”队列中。当一个人是B型时，将他们添加到头部的“跟进”中（因为您想快速停止）。
处理给定人员后，从队列的最前面选择人员并在需要时进行免疫接种。获取他们之前未访问过的所有联系人，然后测试他们是否被感染。
重复直到感染者队列变为0，然后等待再次爆发..
( 好吧，这有点迭代，但它是解决递归问题的一种迭代方式，在这种情况下，广度优先遍历人口基数试图发现问题的可能路径，此外，迭代解决方案通常更快并且更有效，而且我强迫性地在所有地方删除递归，以至于它变得本能......该死！）
【讨论】：
Quicksort、merge sort 和大多数其他 N-log N 排序。
【讨论】：
马特迪拉德的例子很好。更一般地说，树的任何行走通常都可以很容易地通过递归来处理。例如，编译解析树、遍历 XML 或 HTML 等。
【讨论】：
递归经常用于Backtracking algorithm 的实现。对于这个的“真实世界”应用程序，Sudoku solver 怎么样？
【讨论】：
只要可以通过将问题划分为子问题来解决问题，就可以使用递归，这些子问题可以使用相同的算法来解决这些问题。树和排序列表上的算法是天作之合。计算几何（和 3D 游戏）中的许多问题都可以使用binary space partitioning (BSP) 树、fat subdivisions 或其他将世界划分为子部分的方式递归解决。
当您试图保证算法的正确性时，递归也是合适的。给定一个函数，它接受不可变的输入并返回一个结果，该结果是对输入的递归和非递归调用的组合，使用数学归纳法通常很容易证明该函数是正确的（或不正确的）。使用迭代函数或可能发生变异的输入通常很难做到这一点。这在处理财务计算和其他对正确性非常重要的应用程序时很有用。
【讨论】：
肯定有很多编译器大量使用递归。计算机语言本身就是递归的（即，您可以将“if”语句嵌入到其他“if”语句中，等等）。
【讨论】：
对容器控件中的所有子控件禁用/设置只读。我需要这样做，因为一些子控件本身就是容器。
public static void SetReadOnly(Control ctrl, bool readOnly)
{
//set the control read only
SetControlReadOnly(ctrl, readOnly);
if (ctrl.Controls != null && ctrl.Controls.Count > 0)
{
//recursively loop through all child controls
foreach (Control c in ctrl.Controls)
SetReadOnly(c, readOnly);
}
}
【讨论】：
人们经常使用递归方法对成堆的文档进行排序。例如，假设您正在对 100 个带有名称的文档进行排序。首先将文档按第一个字母成堆，然后对每一堆进行排序。
在字典中查找单词通常是通过类似于二进制搜索的技术来执行的，该技术是递归的。
在组织中，老板经常向部门负责人下达命令，部门负责人又向经理下达命令，等等。
【讨论】：
（来源：mit.edu）
这里是eval的定义：
(define (eval exp env)
(cond ((self-evaluating? exp) exp)
((variable? exp) (lookup-variable-value exp env))
((quoted? exp) (text-of-quotation exp))
((assignment? exp) (eval-assignment exp env))
((definition? exp) (eval-definition exp env))
((if? exp) (eval-if exp env))
((lambda? exp)
(make-procedure (lambda-parameters exp)
(lambda-body exp)
env))
((begin? exp)
(eval-sequence (begin-actions exp) env))
((cond? exp) (eval (cond->if exp) env))
((application? exp)
(apply (eval (operator exp) env)
(list-of-values (operands exp) env)))
(else
(error "Unknown expression type - EVAL" exp))))
这里是apply的定义：
(define (apply procedure arguments)
(cond ((primitive-procedure? procedure)
(apply-primitive-procedure procedure arguments))
((compound-procedure? procedure)
(eval-sequence
(procedure-body procedure)
(extend-environment
(procedure-parameters procedure)
arguments
(procedure-environment procedure))))
(else
(error
"Unknown procedure type - APPLY" procedure))))
这里是eval-sequence的定义：
(define (eval-sequence exps env)
(cond ((last-exp? exps) (eval (first-exp exps) env))
(else (eval (first-exp exps) env)
(eval-sequence (rest-exps exps) env))))
eval -> apply -> eval-sequence -> eval
【讨论】：
递归用于游戏开发（和其他类似领域）中的碰撞检测，例如 BSP 树。
【讨论】：
我最近得到的真实世界需求：
需求 A：在彻底理解需求 A 后实现此功能。
【讨论】：
解析器和编译器可以用递归下降法编写。这不是最好的方法，因为 lex/yacc 之类的工具可以生成更快、更高效的解析器，但在概念上简单且易于实现，因此它们仍然很常见。
【讨论】：
递归应用于问题（情况），您可以将其分解（减少）成更小的部分，每个部分看起来都与原始问题相似。
包含与其自身相似的较小部分的事物的好例子是：
递归是一种不断将问题分解成越来越小的部分的技术，直到其中一个部分变得小到可以小菜一碟。当然，在将它们分解后，您必须将结果以正确的顺序“缝合”在一起，以形成原始问题的完整解决方案。
一些递归排序算法、tree-walking 算法、map/reduce 算法、分治法都是这种技术的例子。
在计算机编程中，大多数基于堆栈的调用返回类型语言已经具有内置的递归功能：即
【讨论】：
分层组织中的反馈循环。
高层老板告诉高层管理人员收集公司每个人的反馈。
每位高管都会收集他/她的直接下属，并告诉他们从直接下属那里收集反馈。
接下来就是。
没有直接下属的人——树中的叶子节点——给出他们的反馈。
反馈会随着每个经理添加他/她自己的反馈返回到树上。
最终所有的反馈都会反馈给最高老板。
这是自然的解决方案，因为递归方法允许在每个级别进行过滤 - 整理重复项和删除令人反感的反馈。最高老板可以发送全球电子邮件，让每个员工直接向他/她报告反馈，但存在“你无法处理真相”和“你被解雇”的问题，所以递归在这里效果最好。
【讨论】：
我有一个系统在一些地方使用纯tail recursion 来模拟状态机。
【讨论】：
在functional programming 语言中可以找到一些很好的递归示例。在函数式编程语言（Erlang、Haskell、ML/OCaml/F# 等）中，任何列表处理都使用递归是很常见的。
在使用典型的命令式 OOP 风格语言处理列表时，将列表实现为链表（[item1 -> item2 -> item3 -> item4]）是很常见的。但是，在某些函数式编程语言中，您会发现列表本身是递归实现的，其中列表的“头”指向列表中的第一项，“尾”指向包含其余项目的列表（ [item1 -> [item2 -> [item3 -> [item4 -> []]]]]）。在我看来，这很有创意。
当与模式匹配结合使用时，这种对列表的处理非常强大。假设我想总结一个数字列表：
let rec Sum numbers =
match numbers with
| [] -> 0
| head::tail -> head + Sum tail
这实质上是说“如果我们被一个空列表调用，则返回 0”（允许我们中断递归），否则返回 head 的值 + 使用剩余项调用的 Sum 的值（因此，我们的递归） .
例如，我可能有一个URLs 列表，我认为拆分每个 URL 链接到的所有 URL，然后我减少所有 URL 的链接总数以生成页面的“值” （Google 采用PageRank 的一种方法，您可以在原始MapReduce 论文中找到它的定义）。您也可以这样做以在文档中生成字数统计。还有很多很多其他的东西。
您可以将此功能模式扩展到任何类型的MapReduce 代码，您可以在其中获取某些内容的列表、对其进行转换并返回其他内容（无论是另一个列表，还是列表中的某个 zip 命令）。
【讨论】：
XML，或遍历任何树。虽然，老实说，我几乎从不在我的工作中使用递归。
【讨论】：
通过递归解决的“现实世界”问题是套娃。你的函数是 OpenDoll()。
给定一堆玩偶，你会递归打开玩偶，如果你愿意，调用 OpenDoll()，直到你到达最里面的玩偶。
【讨论】：
假设您正在为一个网站构建一个 CMS，其中您的页面采用树形结构，比如根是主页。
还假设您的 {user|client|customer|boss} 请求您在每个页面上放置一个面包屑路径以显示您在树中的位置。
对于任何给定的页面 n，您可能希望遍历 n 的父级及其父级，以此类推，以递归方式构建一个节点列表，然后返回到页面树的根节点。
当然，在该示例中，您在每页中多次访问 db，因此您可能希望使用一些 SQL 别名，将页表查找为 a，将页表再次查找为 b，然后加入 a .id 和 b.parent，这样你就可以让数据库进行递归连接。已经有一段时间了，所以我的语法可能没有帮助。
再一次，您可能只想计算一次并将其与页面记录一起存储，仅当您移动页面时才更新它。那可能会更有效率。
无论如何，那是我的 $.02
【讨论】：
您有一个深度为 N 层的组织树。有几个节点被检查了，而您想只扩展那些已经检查的节点。
这是我实际编写的代码。 递归很好，很容易。
【讨论】：
在我的工作中，我们有一个具有通用数据结构的系统，可以被描述为一棵树。这意味着递归是一种非常有效的数据处理技术。
不使用递归解决它需要大量不必要的代码。递归的问题在于，要跟踪所发生的事情并不容易。在遵循执行流程时，您确实必须集中精力。但是当它运行时，代码是优雅而有效的。
【讨论】：
金融/物理计算，例如复合平均数。
【讨论】：
【讨论】：
解析Windows Forms 或WebForms (.NET Windows Forms / ASP.NET) 中的控件树。
【讨论】：
我知道的最好的例子是quicksort，它使用递归要简单得多。看看：
shop.oreilly.com/product/9780596510046.do
www.amazon.com/Beautiful-Code-Leading-Programmers-Practice/dp/0596510047
（点击第3章下的第一个副标题：“我写过的最漂亮的代码”）。
【讨论】：
电话和有线电视公司维护其布线拓扑模型，这实际上是一个大型网络或图形。当您想要查找所有父元素或所有子元素时，递归是遍历此模型的一种方式。
由于从处理和内存的角度来看，递归是昂贵的，因此此步骤通常仅在拓扑发生更改并且结果以修改后的预排序列表格式存储时执行。
【讨论】：
归纳推理，即概念形成的过程，本质上是递归的。在现实世界中，你的大脑一直在这样做。
【讨论】：
同上关于编译器的评论。抽象语法树节点自然适合递归。所有递归数据结构（链表、树、图等）也更容易使用递归处理。我确实认为，由于现实世界问题的类型，我们中的大多数人一旦离开学校就不会经常使用递归，但最好意识到它是一种选择。
【讨论】：