node.js和python中相同问题解决方案的不同结果

Question

我用一些代码解决了以下 leetCode 问题：

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你有d 骰子，每个骰子都有f 面，编号为 1、2、...、f。

返回以 10^9 + 7 为模的可能方式的数量来掷骰子，因此正面朝上的数字之和等于 t。

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我制作了两个版本的解决方案代码，一个在 node.js 中使用mathjs，另一个在 python 中使用数学模块。

在 node.js 中

const { combinations: comb, bignumber: Big } = require("mathjs");

function dice(d, f, t) {
    if (t > d * f || t < d) return 0;

    var result = Big(0);
    var i = 0;
    var sign = 1;
    var n = t - 1;
    var k = t - d;

    while (k >= 0 && i <= d) {
        result = result.add(
            comb(Big(d), Big(i))
                .times(comb(Big(n), Big(k)))
                .times(sign)
        );

        i++;
        n -= f;
        k -= f;
        sign *= -1;
    }

    return result;
}

console.log(
    dice(30, 30, 500).mod(
        Big(10)
            .pow(9)
            .add(7)
    )
);

在python中：

import math


def dice(d, f, t):
    if t > d * f or t < d:
        return 0

    result = 0
    i = 0
    sign = 1
    n = t - 1
    k = t - d

    while k >= 0 and i <= d:
        result += math.comb(d, i) * math.comb(n, k) * sign
        i += 1
        n -= f
        k -= f
        sign *= -1

    return result


print(dice(30, 30, 500) % (math.pow(10, 9) + 7))

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现在，当我使用以下参数运行代码时：d=30 f=30 t=500（每个版本代码的最后一行），我希望结果是 222616187。

在 node.js 版本中，这正是我得到的。

但在 python 版本中，我得到811448245.0 我不知道为什么会这样。

那么为什么结果会有差异呢？

Answer 1

math 模块使用float，而不是任意精度int。

math - Mathematical functions

[...]

本模块提供以下功能。除非当 另有明确说明，所有返回值都是浮点数。

由于math.pow 返回float，% 的前导参数也被转换为float。 dice(30, 30, 500) 的结果太大，无法准确表示为 float。它的float 表示被-14999044413600247749080617 关闭。

** 运算符及其函数版本operator.pow 不强制进行float 转换，如果所有参数都是整数，则提供整数。

>>> print(dice(30, 30, 500) % (10 ** 9 + 7))
222616187

Answer 2

以一种奇怪的方式解决了。事实证明，math.pow 返回一个 float 而不是 int 并且以某种方式被窃听。我认为 int % float 在其中具有不同的强制转换操作，并且编译器对其进行了不同的处理。可以进一步调查。如果您将其转换为 int，那将是您的答案。

import math


def dice(d, f, t):
    if t > d * f or t < d:
        return 0

    result = 0
    i = 0
    sign = 1
    n = t - 1
    k = t - d

    while k >= 0 and i <= d:
        result += math.comb(d, i) * math.comb(n, k) * sign
        i += 1
        n -= f
        k -= f
        sign *= -1

    return result


print(dice(30, 30, 500) % int((math.pow(10, 9) + 7)))