实现一个在scala中执行currying的高阶函数

Question

我的一个同事给我发了如下问题：

实现一个执行柯里化的 HOF（高阶函数）， 您的函数签名如下：

def curry[A,B,C](f:(A,B) => C) : A => B => C

类似地，实现一个执行 uncurrying 的函数，如下所示：

def uncurry[A,B,C](f:A => B => C): (A,B) => C

我理解柯里化的方式是，如果你有一个接受多个参数的函数，你可以重复地将该函数应用于每个参数，直到得到结果。

所以类似于f:(A,B) => C 的东西变成了A => f(A,_) => f(B)????

而 uncurrying 就是将此应用程序合并为一个函数，如下所示：

f:A=>B=>C 会是f(A,B)？

也许我只是被这里的语法弄糊涂了，但如果有人能指出我在这里遗漏的东西，那就太好了。

谢谢

Answer 1

希望这个包含大量 cmets 的完整示例很容易理解。有问题请回复。

您可以通过将其放入 Scala 解释器来执行此代码。

// Here's a trait encapsulating the definition your coworker sent.
trait Given {
  def curry[A,B,C](f:(A,B) => C) : A => B => C
  def uncurry[A,B,C](f:A => B => C): (A,B) => C
}

object Impl extends Given {
  // I'm going to implement uncurry first because it's the easier of the
  // two to understand.  The bit in curly braces after the equal sign is a
  // function literal which takes two arguments and applies the to (i.e.
  // uses it as the arguments for) a function which returns a function.
  // It then passes the second argument to the returned function.
  // Finally it returns the value of the second function.
  def uncurry[A,B,C](f:A => B => C): (A,B) => C = { (a: A, b: B) => f(a)(b) }

  // The bit in curly braces after the equal sign is a function literal
  // which takes one argument and returns a new function.  I.e., curry()
  // returns a function which when called returns another function
  def curry[A,B,C](f:(A,B) => C) : A => B => C = { (a: A) => { (b: B) => f(a,b) } }
}

def add(a: Int, b: Long): Double = a.toDouble + b
val spicyAdd = Impl.curry(add)
println(spicyAdd(1)(2L)) // prints "3.0"
val increment = spicyAdd(1) // increment holds a function which takes a long and adds 1 to it.
println(increment(1L)) // prints "2.0"
val unspicedAdd = Impl.uncurry(spicyAdd)
println(unspicedAdd(4, 5L)) // prints "9.0"

来个少一点的例子怎么样？

def log(level: String, message: String) { 
  println("%s: %s".format(level, message)) 
} 
val spicyLog = Impl.curry(log) // spicyLog's type is String => Unit
val logDebug = spicyLog("debug") // This new function will always prefix the log
                                 // message with "debug".
val logWarn = spicyLog("warn") // This new function will always prefix the log 
                               // message with "warn".
logDebug("Hi, sc_ray!") // prints "debug: Hi, sc_ray!"
logWarn("Something is wrong.") // prints "warn: Something is wrong."

更新 您回答询问“编译器如何评估 a => b => f(a,b) 等表达式。”好吧，它没有。至少在你同事的 sn-p 中定义的方式是无法编译的。不过，一般来说，如果你看到 A => B => C 形式的东西，它的意思是“一个以 A 作为参数的函数；它返回一个以 B 作为参数并返回 C 的函数。”

Answer 2

我不确定我是否真的理解您的问题 - 除了实际实施之外，您还想知道什么？如上所述，它应该是非常简单的：

def curry[A,B,C](f:(A,B) => C): A => B => C = 
  a => b => f(a,b)

a => b => f(a,b) 的意思是，“one 参数的函数，a，其返回值是 b => f(a,b)，这又是 one 的函数参数，b，其返回值是你得到的执行f(a,b)（其类型是C）”

a => b => f(a, b) 如果有帮助，可以写得稍微冗长一些吗？

 { (a: A) => {           // a function of *one* argument, `a`
      (b: B) => {        // a function of *one* argument, `b`
         f(a, b)         // whose return value is what you get of you execute `f(a,b)` (whose type is `C`)
      }
   }
 }

和

def uncurry[A,B,C](f:A => B => C): (A,B) => C = 
  (a, b) => f(a)(b)

其中(a, b) => f(a)(b) 的意思是，“两个 参数(a, b) 的函数，其返回值是您第一次将a 应用于HoF f 时得到的值，它返回一个该函数反过来消耗 b 以返回 C"。

这有帮助吗？