当我们使用带有各向同性平滑器的 mgcv 包绘制 GAM 模型时，我们会得到类似这样的等高线图：
假设在这个模型中，我们有许多其他各向同性平滑器，例如： y ~ s(x1, x2) + s(x3, x4) + s(x5, x6)
我的疑问是：
在解释 s(x1, x2) 的等值线图时，其他各向同性平滑器会发生什么情况？
他们是“固定在他们的中位数”？
我们可以单独解释一个 s(x1, x2) 图吗？
【问题讨论】：
因为这个模型是附加在函数中的，您可以单独解释 函数（单独的 s() 术语），但不一定是协变量对响应的单独影响。在您的情况下，每个二元平滑器中的协变量之间没有重叠，因此您也可以将它们解释为协变量对响应的影响，与其他平滑器分开。
所有平滑函数通常都受到总和为零的约束，以使模型常数项（截距）成为可识别的参数。因此，每个图中的 0 线是模型常数项的值（在链接函数或线性预测变量的范围内）。
plot.gam(model) 的输出中显示的图是部分效应图或部分图。如果您有兴趣了解该术语对响应的影响作为该术语的协变量的函数，则基本上可以忽略其他术语。
如果模型中的其他项可能包含另一个项中的一个或多个协变量，并且您想查看响应如何随着您改变该项或协变量而变化，那么您应该预测 从您感兴趣的变量范围内的模型中获取，同时将其他变量保持在某些表示值，比如它们的平均值或中位数。
例如，如果你有
model <- gam(y ~ s(x, z) + s(x, v), data = foo, method = 'REML')
如果您想知道响应如何仅作为 x 的函数而变化，您可以将 z 和 v 固定为代表值，然后预测 x 的一系列值：
newdf <- with(foo, expand.grid(x = seq(min(x), max(x), length = 100),
z = median(z)
v = median(v)))
newdf <- cbind(newdf, fit = predict(model, newdata = newdf, type = 'response'))
plot(fit ~ x, data = newdf, type = 'l')
另外，请参阅 mgcv 包中的 ?vis.gam，作为准备这样的图的一种方法，但它在哪里完成了艰苦的工作。
【讨论】：